ГОСТ 34854—2022
Приложение П
(справочное)
Аппроксимация методом наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов является частным случаем среднеквадратичной аппроксимации. При аппрок
симации методом наименьших квадратов заменяющий элемент (аппроксимируемая кривая и поверхность) пред
ставляет собой поверхность (кривую), имеющую номинальную форму итакие размеры и/или расположение, чтобы
сумма квадратов расстояний между измеренными точками на реальном элементе и заменяющим элементом в
пределах нормируемого участка имела минимальное значение. Среднеквадратичная поверхность (кривая) явля
ется решением задачи минимизации суммы квадратов расстояний от измеренной точки до поверхности (кривой):
п
’Yjdf -»min,(П.1)
/=1
где п — количество измеренных точек;
dj — ортогональное расстояние от /’-й измеренной точки до искомой поверхности (см. рисунок П.1).
Аппроксимирующая кривая
Измеренные
Рисунок П.1 — Графическое изображение аппроксимации методом наименьших квадратов
106