ГОСТ 34854—2022
мальным и максимальным элементами должно быть минимально возможным. В основном применяется при ана
лизе отклонений формы геометрических элементов. При анализе размеров элементов иотклонений расположения
допускается использовать среднюю поверхность (линию) минимальной зоны.
Дополнительно могут применяться другие критерии аппроксимации. Для сложнопрофильных поверхностей
используют сплайновую аппроксимацию. Для анализа базовых поверхностей в некоторых НД рекомендуют вместо
критерия прилегания поверхности применять среднеквадратичную аппроксимацию, а рассчитанный средний заме
няющий элемент эквидистантно сместить так, чтобы новая заменяющая поверхность находилась вне материала
детали, касаясь его наиболее выпуклых частей. В последнее время также рекомендуют в качестве заменяющих
прямых и плоскостей для базовых и референтных элементов использовать касательную (тангенциальную) поверх
ность.
Каждый вариант аппроксимации для одного и того же массива координат измеренных точек дает разный ре
зультат расчета действительных размеров, отклонений формы и расположения элементов контролируемой дета ли.
Пользователь при выборе метода математической аппроксимации заменяющих элементов должен ориентиро
ваться на рекомендации НД (стандарты, методики измерений) или самостоятельно проводить анализ служебного
назначения каждой измеряемой поверхности и детали в целом.
Если заменяющая поверхность является математическим описанием существующей (явной) реальной по
верхности (цилиндрическое отверстие, плоскость торца детали, боковая сторона винтовой поверхности выступа
резьбы и т. д.), на которой располагается массив измеренных точек, то производная поверхность — это матема
тическое описание скрытой (виртуальной) поверхности, которая является неотъемлемым атрибутом одной или
нескольких заменяющих поверхностей (элементов). Вдействующих стандартах к производным поверхностям отно
сят среднюю точку, среднюю линию и среднюю поверхность. Примерами таких стандартных производных поверх
ностей являются плоскость симметрии, ось цилиндрической внутренней (отверстие) или наружной (вал) поверх
ности, центр окружности или сферы (см. рисунок В.15). По умолчанию выявленная производная линия цилиндра и
конуса является геометрическим местом центров поперечных сечений (см. рисунок В.16). В отличие от идеальной
прямой 2, являющейся производной осью от заменяющего среднеквадратичного цилиндра, выявленной произво
дной средней линией в данном случае считается ломаная (состоящая из нескольких отрезков) линия 1.
Рисунок В.15 — Пример стандартных производных поверхностей
1
2
Рисунок В.16 — Пример выявленной производной линии
85