ГОСТ Р ИСО 22514-8— 2015
Приложение В
(обязательное)
Статистические критерии
Критерии, использованные для анализа в настоящем стандарте (критерий Граббса, критерий Бартлетта и
критерий Фишера), являются критериями проверки однородности к выборок.
Обычный /-критерий, парный (-критерий (также называемый критерием Аспина-Уэлча или /-критерием с
различными дисперсиями) и точный критерий Фишера подробно описаны в стандартах серии ИСО 16269 и не
использованы в настоящем стандарте.
В.1 Критерий Граббса
Предполагается, что в вьйорке объема л из набора данных, подчиняющихся нормальному распределению,
значение является выбросом, если:
ff - П*.*(А- z l i l’■•>.(В.1)
.V
где X — выборочное среднее:
s — выборочное стандартное отклонение:
-
И г-
Ё<дг
* г
Я=больше порогового значения
где/ — квантиль распределения Стьюдента с п степенями свободы:
а — уровень значимости.
Этот критерий применяют при объеме выборки три или более с размахом выборки, по крайней мере, в три
раза больше разрешающей способности средства измерений. Кроме того, если объем выборки равен трем, то ни
один из результатов не должен быть равен другому.
Т а б л и ц а В.1 — Пример значений, используемыхдля критерия Граббса
Показатель
5езультаты измерений
Объем выборки, п
Среднее
Значение
138
140
137
160
4
148.75
’тандартиое отклонение, s
Иииимальнос значение
Иахсимальиое значение
(еантиль распределения Стьюдента
loporonoe значение критерия
Индикатор. G
Зыброс
20.87
137
180
8.860
1.481
1.497
Значение 180
В.2 Критерий Бартлетта
Для к выборок введен номер выборки j, изменяющийся от 1 до к. Каждая выборка включает п, значений.
Выборочные оценки имеют вид:
1
,
* *
-»*
D
*
* ч - V_I> « -
j
41 и’
Оценка средней дисперсии:
v -h H iV E v , ln(.v;)
В = -------------------------------
с
имеет приближенно
X -распределение с (Л-1) степенями свободы. Поправка на смещение
имеет вид
к
s1= — -
v
------.
I I
Если выборки отобраны из наборов данных, имеющих одинаковую дисперсию oJ. то статистика В
27