ГОСТ Р ИСО 7870-2 — 2015
Расположение границ слишком близко к центральной линии может привести к ложному обнаружению
большого количества проблем (реально не существующих), а расположение границслишком далеко друг
от друга увеличивает риск ложного необнаружения проблем (реально имеющих место). Если статистика
подчиняется нормальному распределению, границы на расстоянии ± За от центральной линии показыва
ют. что приблизительно 99.7 % значений статистики попадут в эти пределы при условии, что процесс на
ходится в статистически управляемом состоянии. Другими словами, вероятность того, что точка на карте
окажется вне контрольных границ, когда процесс стабилен, равна приблизительно 0.003 (или в среднем
три на тысячу случаев). Слово «приблизительно» использовано потому, что отклонения от
предполо жений. таких как вид распределения исходных данных, оказывают влияние на значения
вероятности. Фактически, выбор
к
при определении контрольных границ
(±кп)
вместо ±3а зависит от
соотношения затрат на исследование и выполнение необходимых действий и затрат, понесенных
вследствие неосу ществления действий.
КЬктропдоыыЯ
II W IKfc
Некоторые практики предпочитают вместо множителя, равного 3. использовать значение 3,09 для
обеспечения вероятности 0.001 (в среднем одно ошибочное наблюдение на тысячу), но Шухарт выбрал
число 3. чтобы избежать попыток учета значения вероятностей. Аналогично в некоторых случаях
при меняют фактические значения вероятностей для карт, основанных на распределениях, отличных от
нор мального. таких как карты размахов и долей несоответствий. В карте Шухарта использованы границы
на расстоянии
13а
с акцентом на эмпирической интерпретации.
Вероятность нарушения границ, вызванного случайностью события, а не реальным изменением
процесса, предполагается столь малой, что при появлении точки вне этих границ следует предпринять
определенные действия. Так как действия предпринимают именно в этой точке, то контрольные границы
уровня
За
иногда называются «границами действий».
Часто на контрольной карте границы проводят еще и на расстоянии ±
2а.
Тогда любое выборочное
значение, попадающее за границы
1 2
а.
может служить предупреждением о приближающемся выходе
процесса из состояния статистической управляемости. Поэтому границы ±
2а
иногда называют «пред
упреждающими». Несмотря на то. что действия не требуются, некоторые пользователи предпочитают
немедленно отобрать другую подгруппу того же самого объема для определения необходимости коррек
тирующих действий.
При определении состояния процесса с использованием контрольных карт возможны ошибки двух
типов. Ошибка первого рода возникает в ситуации, когда процесс находится в статистически управляе
мом состоянии, а точка выходит за контрольные границы. В результате принимают ошибочное решение о
том. что процесс вышел из состояния статистической управляемости. Возникают затраты на поиск при чин
несуществующей проблемы.
Ошибка второго рода возникает, когда рассматриваемый процесс не находится в статистически
управляемом состоянии, а точки выборочных значений случайно оказываются внутри контрольных гра
ниц. В этом случае принимают ошибочное решение о том. что процесс находится в статистически управ
ляемом состоянии. Такая ошибка может вызвать существенные затраты, связанные с необнаруженном
изменений положения или изменчивости процесса, результатом чего может быть изготовление несоот-
4