ГОСТ Р ИСО 7870-2 — 2015
процесса от нормального распределения не должны быть препятствием в использовании таких карт, как
эмпирической процедуры принятия решений.
Карты для количественных данных описывают состояние процесса с помощью показателей раз
броса и показателей положения (среднего процесса). Поэтому контрольные карты для количественных
данных почти всегда применяют и анализируют парами — карта положения процесса и карта изменчи
вости процесса. Обычно сначала анализируют карту изменчивости процесса, так как она обеспечивает
обоснование оценки стандартного отклонения процесса. Полученная оценка стандартного отклонения
процесса может затем быть использована при установлении контрольных границ карты положения.
Каждая контрольная карта может быть построена с использованием либо контрольных границ,
определенных на основе выборочныхданных, отражаемых на контрольной карте, либо контрольных гра
ниц для установленных статистик, отражаемых на карте. В таблицах 1 и 3 для установленных значений
использован индекс «0». т.е. но - для заданного заранее среднего процесса и
oq
— для заданного зара
нее среднеквадратичного отклонения.
Ниже приведено описание наиболее часто применяемых контрольных карт для количественных
данных.
6.1 Карты средних (X) и размахов
(R)
или средних (X) и выборочных стандартных откло
нений (s)
Карты средних (Х-карты) и размахов (Я-карты) используют в случае, когда объем выборки неболь
шой или умеренный (обычно менее 10). В случае больших объемов выборки подгруппы (л£ 10) предпо
чтительно использование Х-карты и s-карты, так как при увеличении объема выборки размах
становится менее эффективным в качестве оценки стандартного отклонения процесса. Если для
вычисления гра ниц процесса применяют электронные устройства, предпочтительно использование
стандартного от клонения.
В таблицах 1 и 2 приведены формулы для определения контрольных границ и коэффициенты для
параметров соответствующих контрольных карт.
Т а б л и ц а 1— Формулы для определения контрольных границ карт Шухарта для количественных данных
СтатисткиОценкиконтрольныхграницЗаданныеконтрольныеграницы
Центральнаялиния
^CL"icL
Центральнаялиния
UCL
и*<Х
X
X
3?±А2Я или j?±A*s
МО
М0±А*0
яя
о4я. 03Я
d2-<To
О ° 1°0
SS
B4s.
S ji
с4«0
%«0-
В5°0
П р и м е ч а н и е — Роияо— заданные значения
Т а б л и ц а 2 — Коэффициенты для нахождения линий контрольных карт
§ i Е
§ f i
X
Коэффициенты для нахождения контрольных границ
? § 5
Коэффициенты
для нахождения
центральной
пинии с
использованием
2 -g g
X картаs -u p iaЯ-карта"
аГ
я-
D3
D4С4
А
а
2
Аз
22,121 1.880 2.659
-
3,267 0.7979 1.128
31.7321.0231.954
Вз
В*
в
5
Be
о,
d
2
- 3.267 - 2.606
-
3.686
-2.568-2.276-4.358
-2.575 0.8862 1.693
41.5000.7291,628
-2.266-2.088
-
4.698
-
2.282 0.9213 2.059
51.3420.5771.427
-2.089-1.964-4.918
-2.114 0.9400 2.326
• Не рекомендуется при объеме выборки
п>
10.
8