ГОСТ Р ИСО 11648-1— 2009
Приложение С
(справочное)
Статистический анализ последовательных данных
С.1 Общие положения
Настоящее приложение содержит рекомендации по практическому применению статистического анализа
последовательных данных. Некоторые из примеров статистического анализа последовательных данных приве
дены в (8], [9J (10). [11], [12]. Метод вариограмм был разработан, прежде всего, для оценки дисперсии при различ
ных планах выборочного контроля и различных интервалах отбора выборки, например для удвоенного интер
вала отбора выборки. Статистический анализ последовательных данных для поштучной продукции рассмотрен в
[131-[15].
Основная цель статистического анализа последовательно поступающих данных состоит в том. чтобы опре
делить тип изменения данных. Существует четыре типа данных:
a) случайные;
b
) циклические;
c) изменяющиеся в соответствии с некоторой тенденцией,
d) коррелированные.
На практике обычно имеег место комбинация двух или трех перечисленных типов данных. Если вариограм
ма или коррелограмма горизональные. данные являются случайными. Если вариограмма или коррелограмма
циклические, данные изменяются также циклически с той же периодичностью. Если вариограмма или коррелог
рамма представляют собой квадратичную кривую, изменения данных подчиняются некоторой тенденции, или
имеет место корреляция. В этом случае удобно использовать коррелограмму, чтобы выявить наличие тренда или
автокорреляции, которой соответствуют существенные значения коэффициента корреляции.
Если изменения исходных данных не являются случайными для выбора интервала отбора выборки, ис
пользуемого при систематическом отборе выборок и для принятия решения о применении систематического
отбора выборок или систематического случайного отбора выборок, необходимо провести специальные исследо
вания.
В настоящем приложении даны практические рекомендации, относящиеся к;
a) данным доменного производства;
b
) толщине бумаги;
c) содержанию влаги в железной руде;
d) распределению размеров частиц и содержанию влаги в железной руде;
e) тенденциям характеристик в железной руде.
На примере последовательного анализа данных доменного производства и толщины бумаги показаны
модели вариограмм и коррепограмм.
С.2 Основные принципы
Вариограмма — график дисперсии, как функции интервала между первоначальными данными. Расстоя
ние между соседними данными называют единичным интервалом, расстояние между каждыми вторыми данны
ми называют двойным интервалом и т.д. (см. рисунок С.1).
xtх>.2х„3х,,4
Последовательные
данные
Единичный интервал
(’ =1)
<►4►
Двойной интервал
=2)
------------------------- ►
■*
------------------------- --------------------------►
Тройной интервал
=3)
Рисунок С.1 —
Графическое представление данных, используемых для построения
вариограммы и коррелограммы
Значения дисперсии
и коэффициента корреляции r0<p(f) для интервала ( могут быть вычислены
в соответствии с формулами (5) и (6) в 7.4.
28