ГО С Т Р ИСО 11648-1— 2009
- систематический отбор выборок на основе массы с измерениями каждой разовой пробы
поочередно.
7.2 Иерархическио эксперименты
В начапе выборочного контроля, когда нет предыдущего опыта, должен быть выполнен эксперимент
для оценки составляющих полной дисперсии на различных стадиях отбора выборки, т.е. дисперсии, харак
теризующей разброс между партиями; дисперсии, характеризующей разброс между разовыми пробами;
дисперсии, характеризующей разброс между пробами, и дисперсии, характеризующей погрешности (ошибки)
измерений. Самый простой план эксперимента — это полностью сгруппированный эксперимент с двумя
пробами или измерениями на каждой стадии, как показано на рисунке 1.
1
’ г1/?!rVplrVplrV?!
I — партия. 2 - стадия отбора выборки: 3 — стадия подготооки пробы. 4 - стадия выполнения измерений
Рисунок 1 — Полностью сгруппированный эксперимент
Чтобы получить достаточную информацию о составляющих дисперсии на стадиях контроля, необхо
димо проверить приблизительно 20 партий (хотя в большинстве случаев может потребоваться несколько
пар на каждой стадии из одной партии).
Недостатком такого плана эксперимента является то. что на каждой стадии необходимо выполнить
четыре измерения, а это достаточно трудоемко. Число степеней свободы и математическое ожидание дис
персии для этого случая приведены в таблице 3.
Т а б л и ц а 3 — Таблица ANOVA для полностью сгруппированного эксперимента
Уровень эксперимента
Число степеней
свободы
Математическое ожидание среднего
квадрата отклонений (дисперсия)
Партия
Р -1
«м + 2ар + 4о| + 8
o
|
l
Стадия отбора пробы в пределах партии
Р
Сты + 2ор + 4о|
Стадия подготовки пробы в пределах стадии
отбора выборки
2Р
о* - 2<Тр
Измерения в пределах стадии подготовки пробы
4р
Сумма
8р —1
П р и м е ч а н и е — OgL — дисперсия, характеризующая изменчивость от партии к партии;
Од — дисперсия, соответствующая стадии отбора пробы;
Ор — дисперсия, соответствующая стадии подготовки пробы;
о„ — дисперсия погрешности измерений;
р — количество партий.
Число степеней свободы 4р для дисперсии, соответствующей измерениям, является слишком боль
шим и более предпочтителен план эксперимента, которому соответствует более равномерное распределе
ние числа степеней свободы.
Это может быть сделано за счет использования нерегулярного иерархического эксперимента
(см. рисунок 2).
13