ГОСТ Р ИСО 11648-1— 2009
Стм + 2ор + 4<т| = 0.469.
о* + 2(Тр = 0.192.
6?, = 0.010.
Таким образом
=
0
,
01
.
6* = 0.09.
<т§ =0.07,
o il = 0-57-
Итоговая оценка дисперсии б£,. полученная с помощью контрольной карты, совпадает со значением,
полученным с применением дисперсионного анализа ANOVA. Однако оценки дисперсии на промежуточных
стадиях Ьр и <т|. полученные этими методами, различны. Одной из возможных причин этого могут быть точки,
выходящие за допустимые границы в картах размахов (отклонение от нормального распределения). Другой воз
можной причиной могут быть ошибки при оценке дисперсии.
Доверительные интервалы для дисперсии могут быть найдены методами Саттервейта [5] с использовани
ем ^-распределения. Андерсона-Банкрофта [6] или Моридичи (7] с использованием F-распрвделения.
а) Метод Саттервейта
В случав однофакторного эксперимента
2
vd*
■ < а А <
Х
2
(v.a/2)
(В.4)
vV
a
z
M .
VA I\A + v i /vE
Fo , v A
+
1,VE
•
vA и vE — число степеней свободы для дисперсий VA и VE соответственно.
Ь) Метод Андерсона- Банкрофта
В случав однофакторного эксперимента
(F0(F2) - 1( F J F ) - 1
2
"
а
<<*£<
^>-1
А ,
/
i
гдеF0 = V
a
IVe.
F2 = ^ v A,
v
e;
o
2
).
Я, = 1IF(
v
E
i
v
a: </2).
с) Метод Моридичи
(В.5)
В случае однофакторного эксперимента с односторонним планом, если B(VA) = of + яст£,
e
[
v
e) = 4 .
доверительный интервал для <тА с доверительной вероятностью 100(1-«)% имеет вид
____
i
_
Т-7Г
(В.6)
где vA — число степеней свободы для VA;
Значения Ьц. bL, Я(<», vA) и 1/Я(°®, vA) определяют по таблицам (см. [7]).
В эксперименте с двойными измерениями химического состава х % на 24 партиях сыпучего материала
дисперсия, соответствующая отбору выборки и разбросу между партиями ( o f + o f ) . равна 10.17. Ниже
приведены границы доверительного интервала для этой дисперсии с уровнем доверия 90 %
Нижняя фаница
Метод Саттервейта6,47
Верхняя граница
18.71
Метод Андерсона- Банкрофта 4.81 20.35
Метод Моридичи 6.40 17.98
Пример определения доверительных интервалов для дисперсий по экспериментальным данным на ста
дии деления пробы см. в [5].
27