ГОСТ Р ИСО/МЭК 19795-1—2007
В.З Оценка дисперсии эксплуатационных характеристик
В.3.1 Общие положения
В данном подразделе приведены формулы и методы оценки дисперсии эксплуатационных характеристик.
Дисперсия — статистическая мера погрешности, которая гложет использоваться при оценке доверительных ин
тервалов и др. Применение данных формул зависит от следующих предположений относительно распределения
ошибок сравнения.
- испытуемая группа является репрезентативной по отношению к целевой выборке. Это справедливо в том
случае, если, например, испытуемые субьекты выбраны случайно из целевой выборки;
- попытки различных субъектов являются независимыми. Это не всегда выполнимо. Поведение пользова
телей зависит от того, что они видят, что делаютдругие. Корреляции между субъектами испытания будут незначи
тельными по сравнению с корреляциями в пределах ряда попыток одним испытуемым субъектом;
- попытки не зависят от порогового значения. В ином случае определения вероятности ошибок могут быть
смещены, исключение составляет пороговое значение, используемое для сбора данных;
- вероятности ошибок варьируются внутри выборки. Различные субъекты могут иметь различные индивиду
альные вероятности ошибки ложного несоответствия, и различные пары субъектов могут иметь различные инди
видуальные вероятности ошибки ложного соответствия;
- число наблюдаемых ошибок является достаточно большим. При отсутствии наблюдаемых ошибок при
вычислении по формулам получают нулевую дисперсию, и в этом случае применяют правило трех.
В.3.2 Дисперсия наблюдаемой вероятности ложного несоответствия
В.3.2.1 Вероятность ложного несоответствия — единственная попытка испытуемых субъектов
Если каждый испытуемый субъект совершает единственную попытку, используют следующие формулы:
где п — число зарегистрированных испытуемых субъектов;
а, — число ложных несоответствий для /-го испытуемого субъекта;
р — наблюдаемая ВПНС;
V(р) — оценка дисперсии наблюдаемой ВЛНС.
П р и м е ч а н и е 1 — Правила выведения формулы (В.2) описаны в научной литературе по статистике
(например, (31J).
П р и м е ч а н и е 2 — Данные формулы иногда неправильно используют в случаях, когда субъекты соверша
ют несколько попыток. В обшем случае не допускается заменять число испытуемых субъектов на п число попыток.
П р и м е ч а н и е З — Данные формулы применяют для определения оценок дисперсий отказа сбора
данных и отказа регистрации в случае одной попытки испытуемых субъектов.
В.3.2.2 Вероятность ложного несоответствия — несколько попыток испытуемых субъектов
Если каждый испытуемый субъект совершает одинаковое число попыток, соответствующие оценки рассчи
тывают по следующим формулам (31]:
где п — число зарегистрированных испытуемых субъектов.
т — число попыток, совершенных каждым испытуемым субъектом;
а, — число ложных несоответствий для нго испытуемого субъекта;
р — наблюдаемая ВЛНС;
V{p) — оценка дисперсии наблюдаемой ВЛНС.
П р и м е ч а н и е 1 — Если т = 1. для оценки применяют формулы В.1 и В.2.
П р и м е ч а н и е 2 — Данные формулы применяют для определения оценок дисперсий отказа сбора
данных в случае нескольких попыток испытуемых субъектов.
(В.1)
(В.2)
(В.З)
(В.4)
38