ГОСТ Р ИСО/МЭК 19795-1—2007
Приложение В
(справочное)
Объем испытаний и неопределенность
В.1 Доверительные интервалы и объем испытаний для независимых одинаково распределенных
результатов сравнений
В.1.1 Правило трех
Правило трех используется при определении наименьшей вероятности ошибки, которая может быть стати
стически значимо установлена для
N
независимых одинаково распределенных результатов сравнений. Если
значение вероятности ошибки р, для которого вероятность нулевой погрешности при
N
испытаниях является
случайной и равна, например. 5 %. то
P-3/W
с доверительной вероятностью 95 %*.
Пример — Если испытание 300 независимых образцов прошло без ошибок, считают, что с довери
тельной вероятностью 95 % вероятность ошибки равна 1% или меньше.
П р и м е ч а н и е
1
— р •=
2IN
с доверительной вероятностью 90 %.
П р и м е ч а н и е 2 — Допущение о независимых одинаково распределенных результатах сравнений может
быть принято, если каждая попытка подлинного лица выполнялась разными пользователями и если никакие две
попытки «самозванца» не выполнялись одним и тем же пользователем. При п испытуемых субъектах могут быть
выполнены
п
попыток подлинного лица и
п<2
попыток «самозванца». При сравнении всех представленных при
знаков образца с зарегистрированными шаблонами получают намного больше попыток «самозванца» и согласно
(24) достигается меньшая вероятность ошибки при взаимной зависимости попыток. Таким образом, кролю опера
тивного испытания, следует ограничить данные единственной попыткой пользователя, чтобы выполнить допуще
ние о независимых одинаково распределенных результатах сравнений.
В.1.2 Правило тридцати
В правиле тридцати утверждается, что для того, чтобы с доверительной вероятностью 90 % истинная веро
ятность ошибки находилась 8 диапазоне ± 30 % от установленной вероятности ошибки, должно быть зарегистри
ровано не менее 30 ошибок (13). Например, если получены 30 ошибок ложного несоответствия в 3000 независи мых
испытаниях, можно с доверительной вероятностью 90 % утверждать, что истинная вероятность ошибки нахо дится в
диапазоне от 0.7 % до 1,3 %. Правило следует непосредственно из биноминального распределения при
независимых испытаниях и может применяться с учетом ожидаемых эксплуатационных характеристик для вы
полнения оценки.
Пример — Требуемые эксплуатационные характеристики: ВЛНС — 1 % и ВЛС — 0,1 %. В соответ
ствии с правилом тридцати необходимо, чтобы были выполнены 3000 попыток подлинноголица и 30000
попыток ксамозванца». Необходимо обратить внимание на допущение, что данные испытания должны
быть независимыми.Для этого необходимо, чтобы в испытаниях приняли участие 3000зарегистриро
ванных пользователей и 30000 «самозванцев». Альтернатива — найти компромисс путем повторного
использования меньшего числа испытуемых субъектов, но при этом необходимо учесть, что это при
ведет к потере статистической значимости.
П р и м е ч а н и е — Правило является общим для разных доверительных интервалов. Например, чтобы
быть на 90 % уверенным, что истинная вероятность ошибки находится в диапазоне ± 10 % установленного
значения, необходимо, чтобы было выявлено не менее 260 ошибок. Чтобы быть на 90 % уверенным, что истинная
вероятность ошибки находится в диапазоне ± 50 % наблюдаемого значения, необходима чтобы было выявлено
не менее 11 ошибок.
В.1.3 Число сравнений для обеспечения требуемой вероятности ошибки
В 1.3.1 Число статистически независимых сравнений, необходимых для обеспечения требуемой вероятно
сти ошибки, показано на рисунке В.1. Например, никакое число ложных соответствий при
N
независимых сравне
ниях «самозванца» не гложет обеспечить требуемую вероятность ошибки ложного соответствия
3JN
с доверитель
ной вероятностью 95 %*’. в то время как 30 ошибок обеспечивают требуемую вероятность 41//V.
* Здесь и далее доверительная вероятность определяется как 100%-ный уровень значимости, т. е.
доверительная вероятность 95 % соответствует уровню значимости 5 %.
** В оригинале ИСО/МЭК 19795-1 допущена ошибка. В соответствии с правилом трех требуемая веро
ятность ошибки ложного соответствия 3/N с доверительной вероятностью 95 % может быть обеспечена
при нулевой наблюдаемой ошибке ложного соответствия.
36