ГОСТ Р 51901.14—2007
Окончание таблицы 3
Состояние элемента (блока)
Состояние
системы
Ав
с
О
01000
00110
00100
00010
00000
П р и м е ч а н и е — Обозначения, принятые в таблице: 1 — работоспособное состояние. 0 — отказ.
В соответствии с таблицей 3 можно вывести следующее выражение для описания вероятности бе
зотказной работы системы R3как функции вероятностей безотказной работы элементов
* 5
- * л * а * с * о + К АЯВЯС(1—Ко) * Кд Кв(1 —К С)Я0 + К А(1 —Яв)Яс/?0 +
+ Кд(1 - KB>Rc<1- Ко) ♦ <1- R
a
)R*R
c
R
o
* о - КАЖВКС(1- * D) ♦ (1 - КАЖ8(1- R
c
)Rd.
Это выражение можно упростить до следующего вида
Ks = Кд/?с ♦ KBRD+ R3RC—ЯДЯВ/?С—K0RB/?C.
Еще один метод работы с общими блоками состоит в следующем. Сначала игнорируютто. что не
которые блоки входят в структурную схему надежности системы несколько раз и записывают выраже
ние для вероятности безотказной работы системы я3обычным способом:
Ks = (Яд + Яв—ЯАЯВ) (Яв + Яс —R&R
q
) (R
c
+ Яс —ЯСЯ0).
Если скобки перемножить (получив выражение в виде суммы 27 членов) и такие слагаемые как
КдКвЯс и R0RBRl заменить на их булевы эквиваленты RhRBRc и R0RBRCсоответственно, то выражение
для вероятности безотказной работы системы R3можно упростить до следующего вида
Ks —КАЯС♦ RBRD+ RBRC—ЯДЯВЯС—RDRBRC.
8.3 Модели т из л (неидентичные элементы)
Метод, описанный в 7.2.3, вданном случае не применим. Как пример рассмотрим структурную схе
му надежности, представленную на рисунке 16.
Рисунок 16 — Система 2 из 5 (неидентичные элементы)
Для оценки вероятности безотказной работы такой системы можно использовать методы, описан
ные в 8.1.2 или 8.1.3. В соответствии с методом, описанным в 8.1.3 для вероятности отказа системы Fs,
справедливо следующее выражение
Fs = (1 - КА)(1 - Кв)(1 - Яс)<1 - К0)(1 - ЯЕ) + (1 - КА)(1 - Яв)(1 - Яс)(1 - Я0)ЯЕ♦
+ (1 - Яд)(1 - Яв)(1 - ЯС)Я0(1 - ЯЕ) + (1 - ЯА)(1 - Я8)ЯС(1 - RD)(1 - ЯЕ) ♦
♦ (1- ЯА)ЯВ{1- Яс)(1 - Я0)(1 - ЯЕ) + ЯА(1 - Яв)(1 - ЯСК1- К0)(1 - КЕ).
14