ГОСТ Р 51901.14—2007
2
Rs(0=e-1+ W ™ L +
(Ц)а .
!
3!
_(» )"]
n! J’
П р и м е ч а н и е — Структурная схема надежности системы должна включать а себя блоки, характеризую
щие работоспособность устройств переключения и датчиков, которые часто являются слабым звеном системы.
Необходимо отметить, что в отличив от всех примеров, рассмотренных в настоящем стандарте,
здесь вероятностьбезотказной работы элемента Взависитот времени, когда откажетэлементА. Вэтом
случае отказы элементов А и В не могут считаться независимыми и поэтомудля анализа системы необ
ходимо использовать другие процедуры, например Марковский анализ.
8 Более сложные модели
8.1 Общие процедуры
8.1.1 Основные положения
Вероятность безотказной работы Rs{t) всех систем, рассмотренных выше, можно оценить с по
мощью соответствующей формулы, полученной на основе формул (1) — (7). Однакосуществуют систе
мы. вероятности безотказной работы которых невозможно оценить ни по одной из вышеуказанных
формул. Эти системы являются более сложными и для них необходимо использовать другие методы
анализа надежности. Для систем со сложной RBD обычно используют метод моделирования Монте -
Карло (в настоящем стандарте он не рассматривается).
Стандарт распространяется на методы, в основе которых лежит предположение о независимости
отказов в соответствии с 5.1.
8.1.2 Использование формулы полной вероятности
Для работы с RBD, аналогичной изображенной на рисунке 8. используют другие методы.
Один из возможных методов основан на формуле полной вероятности, которая может быть полу
чена следующим образом.
Для п взаимно исключающих событийА„...,АЯ,сумма вероятностей которых равна единице. Р(В) =
= Р(В|А,) Р(А,) + ... + Р(В|АП) Р(А„), где В — произвольное событие; Р(А) — вероятность появления со
бытия А,; Р(В)А) — условная вероятность появления события В при условии появления события Ау
Один из методов, используемыхдля анализа RBD систем, сводится к многократному применению
следующего соотношения
* S “ ^^1^ра6070споеовм ы й^*раС ото(Э Тос<Ю м 1.й) + ^^® 1 ^0 7 *а а а в ш и й ) ^^о тх а м в ш м й ^ ’
где Rs — вероятность безотказной работы системы;
P(SS|XMto,ocr>Ko&*rt)— вероятность безотказной работы системы (вероятность успеха системы) при
условии, что элемент X работоспособен;
P(SS|XoTOuaauiiae)— вероятность безотказной системы при условии, что элемент X отказал.
Например, если в системе. RBD которой изображена на рисунке 8. элемент А отказал, структурная
схема надежности системы принимает вид. изображенный на рисунке 11.
Рисунок 11 — Структурная схема надежности, изображенная на рисунке 8. в случае отказа элемента А
f l (S S lA b « M« W i) * /?B i ^ : i + R B2R C 2 - R B ,R C :R B2R C2-
Если элемент А работоспособен, структурная схема надежности, изображенная на рисунке 8. при
нимает вид. приведенный на рисунке 12.
Рисунок 12 — RBD. изображенная на рисунке 8. в случае работоспособности элемента А
9