ГОСТ Р 51814.3-2001
11.2.3 Выбор шкалы для контрольной карты
Карта, на которую наносят данные, должна иметь вертикальную шкалу для долей (или процентов) несоответствующих единиц и горизонтальную шкалу — для обозначения подгрупп (час, день и т.п.). Вертикальная шкала должна содержать интервал от нуля до наибольшего значения доли несоответствующих единиц, отмеченного в исходных данных, умноженного на коэффициент от 1,5 до 2.
На контрольную карту наносят в виде точек значения р для каждой подгруппы, соединяют эти точки сплошными линиями для обнаружения неслучайного поведения и тренда. Если некоторые точки расположены существенно выше или ниже других точек, необходимо убедиться что вычисления правильны.
Необходимо на карте в блоке «Описание события» записывать все изменения процесса или предпринятые действия, которые могут повлиять на процесс.
11.2.4 Вычисление контрольных границ
Для вычисления контрольных границ необходимо рассчитать среднюю долю несоответствующих единиц р для периода начального изучения к подгрупп по формуле
- = п\Р\ + «2^2 + • • • +nkPk (31)
- + «2 + • • • + «к ’
где n-y-i, «2-2, , пк-к — число несоответствующих единиц в каждой подгруппе;
«1, «2 — число проконтролированных единиц в каждой подгруппе; к — число подгрупп.
Для периода начального изучения верхнюю и нижнюю границы соответственно вычисляют по формулам:
UCL^ = - + 3 \Jр (1 — -)W« ; (32)
LCLp = - — 3\J р (1 — -)/V« , (33)
где n — постоянный объем подгруппы.
Примечание — Когдар мало и (или) « мало, значение LCL^ — отрицательно^ В этих случаях нижней контрольной границы нет, поскольку даже значение р, равное 0 для конкретного периода, находится внутри границ случайной изменчивости
После проведения вычислений рекомендуется нанести и отметить на карте:
- среднее процесса р (жирной горизонтальной линией);
- контрольные границы UCL^, LCL^ (штриховыми горизонтальными линиями).
Примечание — Формулы для вычисления контрольных границ, приведенные выше, подходят для одинаковых объемов подгрупп (как должно быть в управляемом состоянии) Теоретически, когда объем выборки меняется (даже для одной подгруппы), контрольные границы изменяются и отдельные их значения должны быть вычислены для каждой подгруппы. Однако для практических целей контрольные границы, вычисленные по среднему объему выборки «, приемлемы, когда объем отдельных подгрупп отличается от среднего не более чем на ± 25 % (что характерно для реального производства при относительно стабильных условиях) Для этих ситуаций UCL^ = р + 3 \/ р (1 — р)/Лн ; LCL^ = р — 3 \Jp (1 — р)/л/П • Когда объемы подгрупп изменяются более чем на 25 %, необходимы отдельные контрольные границы для периодов с очень малыми или большими выборками Целесообразна следующая процедура (которая должна быть документирована в блоке «Описания события, карты):
рассчитывают размах объемов выборки, определяющий изменение объемов от среднего на ± 25 %, и отмечают все подгруппы с объемами вне этого размаха;
пересчитывают точные границы для этих точек следующим образом:
UCLp = р + 3\J р (1 — р)/Ли" ; LCLp = р — 3\Jр (1 — р)/л/й" ,
где « — объем выборки отдельной подгруппы (от точки к точке меняется только значение «);
наносят новые верхнюю и нижнюю границы на карту для изменяющихся подгрупп и используют их как основу для идентификации особых причин
Для простоты работы с контрольной картой рекомендуется подготовить план сбора данных так, чтобы применять постоянные объемы выборок.
20