ГОСТ Р 51814.3-2001
ожидаемый средний размах, для чего отбирать меньшие выборки с большей частотой. Для получения центральной линии и контрольных границ для нового объема выборки необходимо сделать следующие шаги:
а) оценить стандартное отклонение процесса Oj. При существующем объеме подгруппы вычислить Oj по формуле
°I = R/d2, (9)
|
Таблица 2 — Коэффициент d2, зависящий от объема подгруппы п |
|
n |
d2 |
n |
d2 |
|
2 |
1,13 |
7 |
2,70 |
|
3 |
1,69 |
8 |
2,85 |
|
4 |
2,06 |
9 |
2,97 |
|
5 |
2,33 |
10 |
3,08 |
|
6 |
2,53 |
|
|
Примечание — Источник данных—_[2]а_[31_ |
где R — средний размах подгрупп (для периодов с размахами процесса в управляемом состоянии); d2 — коэффициент, зависящий от объема подгруппы, как показано в таблице 2. б) использовать множители: d2 (см. таблицу 2); D2, D4, А2 (см. таблицу 1), основанные на новом объеме подгруппы, и рассчитать новый размах и новые контрольные границы:
|
Rhob OId2; |
(10) |
|
UCL^ = D4Rhob; |
(11) |
|
LCLR = D3Rhob; |
(12) |
|
ucl^ = 1+ A2Rhob; |
(13) |
|
LCLZ = X — A2Rhob. |
(14) |
На контрольных картах строят новые границы для оценки текущего состояния процесса.
Если через некоторое время поступил сигнал об изменении среднего или размаха процесса, должна быть определена причина и если изменение подтверждено, контрольные границы следует опять пересчитать.
Примечание — Цель контрольных карт — достижение разумного и экономичного статистически управляемого состояния процесса. Поэтому в реальных производственных условиях статистически управляемыми процессами можно считать такие процессы, у которых малый процент точек показывает нарушение статистически управляемого состояния и это сопровождается применением надлежащих действий по устранению причин.
6.4 Оценка возможностей процесса
Если установлено, что процесс в статистически управляемом состоянии, то оценивают возможности процесса по _стабильному выполнению технических требований.
После работы с X- и R-картами, когда установлено, что размахи и средние находятся в управляемом состоянии, оценку стандартного отклонения Oj (формула 9) можно использовать для расчета количественной характеристики возможностей процесса (раздел 15).
7_Контрольные карты средних арифметических и стандартных отклонений (X- и 5-карты)
7.1 X- и s-карты, как и X- и R-карты, строят по измеренным (количественным) данным, полученным на выходе процесса, и всегда применяют парами. Карты размахов применяют чаще, так как размах легко вычислить и он эффективен при малых объемах подгрупп (меньших 9). Выборочное стандартное отклонение sj — более эффективный показатель изменчивости процесса, особенно при больших объемах выборки. Но его сложнее вычислить и он менее чувствителен при обнаружении особых причин изменчивости в одной точке. Обычно s-карты применяют вместо R-карт, когда выполняют следующие условия:
- данные оперативно обрабатывают компьютером;
- для вычисления sj применяют калькуляторы, что удобно в повседневной работе;
- используют большие объемы выборок.
7.2 Сбор данных
Сбор данных осуществляют в соответствии с 5.5 с учетом следующих отличий: _
1) если измеренных данных много, их записывают в отдельную таблицу, а значения X и s для подгрупп отмечают на самой карте.
Выборочное стандартное отклонение для каждой подгруппы вычисляют по одной из следующих эквивалентных формул
13