ГОСТ Р 51814.3-2001
6.2.4 Нанесение значений средних и размахов на контрольные карты
После выбора шкал необходимо нанести значения средних и размахов на соответствующие карты. Затем соединяют точки сплошными линиями, чтобы были наглядно видны ход изменений и тренды.
Если некоторые точки значительно выше или ниже других, необходимо проверить правильность вычислений и нанесения точек.
6.2.5 Вычисление контрольных границ
Необходимо, чтобы все контрольные карты имели контрольные границы. Только карты, используемые для первоначальной оценки стабильности процесса или после проведения усовершенствования (изменения), могут быть разрешены к применению без нанесенных контрольных границ и отмечены, например, словами «начало обследования».
Контрольные границы вначале определяют для карты размахов, а затем — для карты средних.
Для начального периода обследования и вычисления контрольных границ находят среднее
|
размахов и среднее процесса X по формулам: |
|
R + R2 + . . . +Rk
R = к ’ |
(3) |
|
= X1 + X2 + . . . + Xk
X = к , |
(4) |
|
где к — число подгрупп;
Ry и Ху — размах и среднее первой подгруппы,
R2 и Х2 — то же второй подгруппы и т.д.
Контрольные границы рассчитывают для того, чтобы определить, насколько средние и размахи подгрупп изменяются под действием только обычных причин. Они основаны на объеме подгрупп и величине изменчивости внутри подгруппы, отражаемой размахами. Верхнюю и нижнюю контрольные границы для размахов и средних вычисляют по формулам: |
|
UCL^ = D4R; |
(5) |
|
LCL^ = D3R; |
(6) |
|
UCL^ = X + A2R; |
(7) |
|
LCL^ = X — A2R, |
(8) |
|
где Z>4, !>з и — множители, зависящие от объема подгруппы п. В таблице 1 приведены значения этих множителей.
|
Таблица 1 — Множители, зависящие от объема подгруппы п |
|
n |
A |
A |
^2 |
n |
A |
A |
^2 |
|
2 |
3,27 |
— |
1,88 |
7 |
1,92 |
О
О
СЮ |
0,42 |
|
3 |
2,57 |
— |
1,02 |
8 |
1,86 |
0,14 |
0,37 |
|
4 |
2,28 |
— |
0,73 |
9 |
1,82 |
0,18 |
0,34 |
|
5 |
2,11 |
— |
0,58 |
10 |
1,78 |
0,22 |
0,31 |
|
6 |
2,00 |
— |
0,48 |
|
Примечания
1 Для п < 7 значение LCL^ не существует. В таких случаях LCL не строят. Это означает, что для подгруппы из 6 единиц получение 6 «идентичных, измерений не будет являться признаком необычного хода процесса.
2 Источник данных — [2]; [3].
Для построения линий среднего размаха и среднего процесса на контрольных картах проводят
сплошные горизонтальные линии со значениями R и X соответственно, которые являются центральными линиями на картах. Контрольные границы (UCL^, LCL^, UCL-^, LCL-^) наносят штриховыми горизонтальными линиями и соответственно обозначают. На период начального обследования их рассматривают как пробные контрольные границы.
8