ГОСТ Р 51814.3-20018 Контрольные карты медиан и размахов (Me- и Л-карты)
8.1 Карты медиан и размахов альтернативны X- и Л-картам при управлении процессами с измеряемыми (количественными) данными. Несмотря на то, что медианы статистически не столь эффективны, как средние, карта медиан приводит к аналогичным решениям и имеет некоторые преимущества:
- карта медиан проста в применении, она не требует большого числа вычислений, что может расширить ее применение в производстве;
- карта медиан показывает разброс результатов процесса и дает текущую картину изменчивости процесса, поскольку наряду со значениями медиан на карту наносят индивидуальные значения;
- карту медиан можно использовать для сравнения результатов нескольких процессов или
одного процесса на последовательных стадиях, поскольку одна карта показывает как медиану, так и разброс. _
Рекомендации по построению и применению Ме- и Л-карт подобны рекомендациям для X- и Л-карт по разделу 6.
8.2 Сбор данных
Сбор данных осуществляют по 6.1, кроме того:
1) для карт медиан значение п < 10 и предпочтительны нечетные объемы подгрупп;
2) можно строить только один график, при этом пределы шкалы устанавливают таким образом, чтобы были включены большие значения из следующих:
- пределы поля допуска плюс значения измерений, вышедшие за эти пределы, или
- разность между большим и меньшим индивидуальными измерениями, умноженная на коэффициент от 1,5 до 2. Шкала на карте должна соответствовать шкале прибора;
3) наносят индивидуальные значения для каждой подгруппы по вертикальной линии, обводят медиану каждой подгруппы (среднюю точку или, при четном объеме выборки, середину между внутренними точками) и соединяют медианы подгрупп линией для выявления трендов;
4) записывают для каждой подгруппы значения медианы Ме и размаха Л в блок данных. Рекомендуется строить карту размахов, чтобы наблюдать на ней тренды или серии точек в размахах.
8.3 Построение контрольных карт
Для построения контрольных карт необходимо вычислить контрольные границы. Вычисление контрольных границ проводят по 6.2.5 с учетом отличий, приведенных ниже:
1) находят среднее медиан подгрупп Ме и проводят через эту точку центральную линию на карте;
2) находят среднее размахов Л;
3) вычисляют верхнюю и нижнюю контрольные границы для размахов и медиан по формулам:
|
UCL^ = d4r, |
(22) |
|
LCLfl = D3R; |
(23) |
|
UCLMe = Me + А4Л; |
(24) |
|
LCLMe — Me — А4Л, |
(25) |
|
|
где Z>4, !>з и А4 — множители, зависящие от объема подгруппы, которые для объемов от 2 до 10 приведены в таблице 5. |
|
Таблица 5 — Множители, зависящие от объема подгруппы п |
|
n |
Da |
d3 |
A4 |
n |
d4 |
D3 |
A4 |
|
2 |
3,27 |
— |
1,18 |
7 |
1,92 |
О
О
OO |
0,51 |
|
3 |
2,57 |
— |
1,19 |
8 |
1,86 |
0,14 |
0,43 |
|
4 |
2,28 |
— |
0,80 |
9 |
1,82 |
0,18 |
0,41 |
|
5 |
2,11 |
— |
0,69 |
10 |
1,78 |
0,22 |
0,36 |
|
6 |
2,00 |
— |
0,55 |
|
|
Примечания
1 Для п < 7 нижнюю контрольную границу LCL^ не строят.
2 Источник данных — [2]; [3]. |
4) наносят контрольные границы для значений медиан на карту.
15