9
- зависимость должна быть включена в модель, чтобы дать возможность соотнести измеряемую величину со временем проведения измерения.
- Наряду с данными об измеряемых величинах модель зачастую включает в себя данные другого вида, в частности, представляющие собой некоторые физические константы, каждая из которых известна с какой-то точностью. Примерами таких констант могут служить характеристики определенных материалов, например модуль упругости или удельная теплоемкость. Также в модель в качестве значений оценок величин могут быть включены данные, заимствованные из справочников, сертификатов о калибровке и других аналогичных источников.
- Составляющие модели, необходимые для определения измеряемой величины, называют входными величинами модели измерений (JCGM 200, словарная статья 2.50). Саму модель, определяющую правило преобразования входных величин, часто называют функциональной зависимостью [см. JCGM 100 (4.1)]. Выходной величиной модели измерений (JCGM 200, словарная статья 2.51) является измеряемая величина.
- Формально, связь выходной величины, обозначаемой Y, в отношении которой требуется получить информацию, с входными величинами, обозначаемыми Х1,..., XN информация о которых доступна, часто представляют моделью [см. JCGM 100, (4.1.1)] в виде функции измерения (JCGM 200, словарная статья 2.49)
Y = f(Xv ..., Xn). (1)
- В общем виде модель измерения (см. JCGM 200, примечание 1 к словарной статье 2.48) может быть представлена формулой
h(Y, X1, ..., Xn) = 0. (2)
Предполагается, что для модели, задаваемой формулой (2), существует способ вычисления Yпо даннымX1,...,XNи что получаемое при этом значение Yединственно.
- Истинные значения входных величин X1, ..., XN неизвестны. В подходе, принятом GUM, X1, ., XNассоциируют со случайными величинами (ИСО 3534-1, словарная статья 2.10) с соответствующими распределениями вероятностей [см. JCGM 100 (3.3.5), а также ИСО 3534-1, словарную статью 2.11]. Эти распределения, принимаемые на основе имеющихся знаний обX1,..., XN, описывают вероятности нахождения истинных значений входных величин в разных интервалах. Иногда входные величины (все или некоторые) могут быть связаны между собой, и для их описания используют совместные распределения. В настоящем документе рассматриваются, преимущественно, независимые случайные величины, однако полученные выводы могут быть легко обобщены и на случай взаимосвязанных величин.
- Если из сертификатов, отчетов, документации изготовителей, анализа данных измерений и других источников известны значения оценокx1, ..., xNсоответствующих входных величин X1, ..., XN, то ассоциированные с X1, ...,XN распределения вероятностей должны иметь значения x1, ...,xN вкачестве своих математических ожиданий [см. JCGM 101 (3.8), а также ИСО 3534-1, словарную статью 2.12]. Для каждого значения оценки xj i-й входной величины существует ассоциированная с ней стандартная неопределенность (JCGM 200, словарная статья 2.30), обозначаемая u(x) и определяемая какстандар- тное отклонение [см. JCGM 101 (3.8), а также ИСО 3534-1, словарную статью 2.37] входной величины, ассоциированной сX. Значение оценки xi понимают как наилучшее для данной входной величины в том смысле, что u2(xi) будет меньше, чем математическое ожидание квадрата отклонения X}от любого другого значения.
- Принцип использования всей доступной информации для установления распределения вероятностей, характеризующих входящую в модель величину, справедлив как для каждой входной величины X, так и для выходной величины Y. В последнем случае распределение вероятностей определяют на основе функциональной зависимости (1) или (2) и известных распределений вероятностей для X. Данный способ получения распределения вероятностей для Y известен как трансформирование распределений [см. JCGM 101 (5.2)].
Априорное знание об истинном значении выходной величины Yтакже может быть использовано соответствующим образом. Так, в отношении измерений на домашних весах в ванной комнате априорными будут сведения о том, что масса человека на весах положительна и что измеряют массу именно человека, а не, например, автомобиля. Учет такой дополнительной информации может помочь обоснованно выбрать распределение вероятностей для Y с меньшим стандартным отклонением, что, соответственно, даст меньшую стандартную неопределенность, ассоциированную со значением оценки Y([2], [13], [24]).