15
- Вначале составляют модель, связывающую выходную величину с входными величинами. В некоторых задачах выходных величин может быть более одной (см. 6.5). Модель формируют на основе теоретических и/или эмпирических знаний с учетом специфики измерительной задачи (например, измерения электрических параметров, линейных размеров, температуры, массы). Затем модель дополняют другими входными величинами, посредством которых описывают эффекты случайного и систематического влияния на результат измерения. Руководство по учету дополнительных входных величин приведено в [6].
- Класс моделей, рассматриваемых в [6], более широк, чем в GUM, и включает в себя классификацию по следующим признакам:
- по виду входящих в модель величин: действительные или комплексные;
- по виду модели: в виде функции измерений [формула (1)] или в общем виде [формула (2)];
- по числу выходных величин: одна или более (см. 6.5).
Комплексные величины, указанные в перечислении а), используются, главным образом, в измерениях электрических величин, в акустике и оптике. Для функции измерений, указанной в перечислении b), выходная величина выражается непосредственно в виде формулы, в которую входят величины, в то время как модель измерения в общем виде представляет собой уравнение, которое необходимо решить относительной выходной величины (см. 6.5).
- Разнообразные варианты применения [6] проиллюстрированы на примерах из разных областей метрологии. Кроме того, в этом документе приведено руководство по разным аспектам численного анализа в связи с рассматриваемыми примерами. Документ также вкпючаетвсебя рассмотрение вопросов замены переменных таким образом, чтобы устранить или уменьшить коррелированность входящих в модель величин.
- В GUM и JCGM 101 рассматриваются, в основном, модели измерений в виде функций измерения, в которых есть только одна выходная величина Y. Однако существует множество измерительных задач, в которых необходимо рассматривать несколько выходных величин Y1, ..., Ym, зависящих от одних и техже входных величин. Приведенные в [6] примеры включают в себя случаи, когда а) выходная величина является комплексной и представлена в виде действительной и мнимой частей (или амплитуды и фазы); b) выходные величины представляют собой параметры градуировочной характеристики; с) выходные величины описывают геометрию поверхности объекта. Хотя подобные вопросы затрагиваются в GUM при рассмотрении примеров одновременного измерения активного и реактивного сопротивления [JCGM 100 (раздел H.2)] и калибровки термометра [JCGM 100 (раздел H.3)], специальному анализу в GUM они не подвергаются.
- Этап формулирования измерительной задачи при оценивании неопределенности для случая с более чем одной измеряемой величиной мало отличается от аналогичного этапа для модели измерения с единственной измеряемой величиной. Он включает в себя разработку модели и приписывание распределений вероятностей входным величинам на основе доступной информации. Как и для модели измерений с одной выходной величиной, существует оценка каждой входной величины и стандартной неопределенности, ассоциированные с этой оценкой (и возможные ковариации, ассоциированные с парами оценок). Но так как в общем случае каждая выходная величина зависит от всех входных величин, то вдополнение к определению оценок этих выходных величин и ассоциированных с ними стандартных неопределенностей необходимо будет оценивать ковариации, ассоциированные со всеми парами выходных оценок.
- Эквивалентом функции измерения (1) для произвольного числа m выходных величин являются формулы
для mфункций f1,..., fm. Схематично формула (5) изображена рисунком 5.
X| = Цх^, х2, х3)
y2 = f2(X1,X2,X3)
Рисунок 5 — Функция измерения с тремя входными величинами X|, X2 и X3
и двумя выходными величинами Y1 и Y2