ГОСТ Р ИСО 3951-4—2013
принимает решение выбрать план с уровнем III. В соответствии с таблицей 4 для известного
стандартного отклонения процесса:
л* = 17, к* - 1,442.
Результаты наблюдений времени обслуживания клиента (в минутах) для выборки объема /*> =
17 составили:
1.0831,2831,583
1,3672.3332,8832,117
3,0831,967
2.5175,7502,317
2.9503.9836.4001.517
2.883
Натуральныелогарифмыэтихзначенийподчиняютсяраспределениюблизкомук
нормальномураспределению:
0,07973
0,24920
0,45932
0.31262
0.84715
1,05883
0,75000
1.125900.67651
0,92307
1.74920
0.84027
1.08181
1.38204
1.85630
0.41673
1.05883
Выборочные среднее и стандартное отклонение логарифмов времени обслуживания имеют
вид:
л —0.87456.
s = 0.49624.
Значение выборочного стандартного отклонения очень близко к предполагаемому значению
стандартного отклонения процесса, таким образом, нет оснований для сомнений в правильности
этого предположения.
Для натуральных логарифмов времени обслуживания верхняя граница поля допуска равна
U = Ш5 = 1.60944.
Верхняя статистика качества
О = ((У-5:уа = (1,60944 - 0.87456)/0.50 = 1,46976.
Поскольку Q>kj, фактический уровень качества не противоречит заявленному, т.е. нет
доказательства того, что доля обслуживание когда время обслуживания превышает 5 минут, больше 4
%.
Примечание-Этот вывод сделан несмотря на то. что 2 из 17наблюдений превышают 5 минут. В
соответствии с планами настоящего стандарта для принятия решения о несоответствии DQL требуются более
существенные доказательства. Для этого обьем выборки 17 является достаточно небольшим.
В соответствии с таблицей 4 вероятность ошибочного решения о несоответствии заявленному
уровню качества (4.0 %несоответствующих единиц продукции) составляет 0.9 % ошибочного решения о
соответствии DQL. когда фактический уровень качества составляет 23.44 % несоответствующих
единиц продукции [т.е. фактический уровень качества в 5.86 раза (LQR) хуже заявленного уровня
качества]. Дополнительная информация о дискриминационной способности этого плана выборочного
контроля приведена в таблице 10.
В.З Пример З.Индивидуальный контроль при наличии двух границ поля допуска для
неизвестного стандартного отклонения процесса
На заводе бутылочного розлива имеются проблемы, связанные с процессом заполнения
бутылок, вызванные изменчивостью высоты бутылок. Границы поля допуска высоты бутылок
составляют 24.0 ± 0,2 см. Нарушение этого требования имеет различные последствия. Если бутылка
слишком высокая, наконечник при разливе может повредить бутылку и сам получить повреждение.
Если бутылка слишком низкая, наконечник при розливе будет находиться на некотором расстоянии от
бутылки, и бутылка может быть недостаточно заполнена. Необходимо, чтобы на розлив поступало не
более 0,1 % бутылок выше 24,2 см и не более 0,4 % бутылок ниже 23.8 см. Поставщик бутылок
заявляет о выполнении этих требований. Руководство принимает решение о проверке выполнения
этих требований на следующей большой партии бутылок.
Руководство завода стремится поддерживать хорошие отношения с поставщиком бутылок, и
поэтому требует, чтобы вероятность ошибочного решения о несоответствии высоты бутылок
заявленному уровню качества была низка. Может быть использован план контроля в соответствии с
настоящим стандартом.
Выбран уровень II.В соответствии с таблицей 3 для верхней границы поля допуска выбран
план (л*.и= 112. ks.u = 2,723). а для нижней границы поля допуска - план (п1Х= 61. kiL = 2,230). На
основе отобранных случайных выборок получены выборочное среднее и стандартное отклонение для
верхней(лц= 23,881, su = 0.0655)и нижней границ (-tj = 23.947,
sl
= 0.0626) поля допуска.
Следовательно.
Ои= (U-Tir )/su = (24.2 - 23.881 )/0,0655 = 4.870.
20