ГОСТ Р ИСО 14839-3 — 2013
Приложение Е
(справочное)
Матрица разомкнутой цепи MIMO-систом управления
Е.1Передаточная функция разомкнутой цепи по схеме измерения с одним включением
В настоящем стандарте передаточная функция разомкнутой цепи определена как полученная в
условиях, когда в одну из пяти цепей управления (по числу осей управления) добавлено включение возмущения, в
то время как в других четырех оно отсутствует. При данных условиях измерению подлежит один входной и один
выходной сигнал, что удобно реализовать с использованием двухканального БПФ-анализатора. Таким образом,
настоящий стандарт требует, чтобы для АМП с пятью осями управления были проведены пять независимых
измерений передаточных функции - для каждой из пяти цепей управления. Эта процедура позволяет получить
пять передаточных функций разомкнутой цепи:
G»\
....
СоУ
(Е.1)
Результаты измерений могут быть преобразованы в пять функций чувствительности по формулам:
о
G „ =
1
+ G
о\
•
......
G
a
= .
I +
L
3о5
(Е-2)
Е.2Передаточная функция разомкнутой цепи по схеме измерения с А’ включениями
Существует, однако, возможность добавить включения во все цепи управления одновременно и
измерить многомерную передаточную функцию разомкнутой цепи с применением компьютерной обработки
сигналов. В случае
N
= 5 осей управления, эта многомерная передаточная функция будет представлять собой
матрицу G 0 , определяемую пятью входными ( V j ) и пятью выходными ( ) сигналами по формуле
> 2 .1 ’
Goll
G
o
12
G<A
3
G
o
\4
V*2
Go2l
G
o
22G<>23 G
o
24
G
o
15
> u ‘
G
o
25
Ц.2
V2.3
=
Go3l
G
o
32Go33
G
o
34G
o
35 V
1 3
(Е.З)
*2,4
G<>4\
G
o
42Go43
G<>44 G
o
45 V
ia
^2.5
Go5lG <>52 G
o
53G
o
54G
o
S5.
yu .
Эта матрица описывает MIMO-систему управления, изображенную на рисунке Е.1. Данный подход может
быть использован для машин с произвольным числом осей управления. Важно лишь, чтобы измерения всех
входных и всех выходных сигналов были проведены одновременно.
Соответствующая функция чувствительности также будет иметь матричную форму в соответствии с
формулой
Gsl\
^
j
12
Gs\
3
G tl4GxlS
G
s
4
1
G .\42
G
s
43
G
s
44
^.s45
^.v5l
G
s
5 2
G
s
53
G
s
54
G
s
55
G
s
2\ G \22G
s
23G
s
24G
s
25
G, =(l +G0)_l =
G.*3\
G\32G s3
3
G
s
34
G s3
5
(Е.4)
27