ГОСТ Р ИСО 14839-3 — 2013
На рисунке 8 та же диаграмма Найквиста показана в линейном масштабе в области
критической точки А (-1, 0). Наименьшее расстояние от кривой передаточной функции
G0{jto)
до
точки А обозначено /ЛВ = Dlrin, где Д,^п - радиус окружности с центром в точке А. имеющей
общую касательную с кривой
G„(ja))
в точке В ее максимального приближения к точке А. Для
примера, показанного на рисунке 8. запас устойчивости по модулю определяется как расстояние /АС
между точкой А и точкой G пересечения касательной с действительной осью координат, а запас
устойчивости по фазе - как угол
ф
между действительной осью координат и лучом, проходящим из
центра координат в точку Р пересечения кривой
G(l(ja))
и окружности единичного радиуса с центром
в начале координат. В данном примере
0 ^ п
< /др и
Dnin <I
aq
.
поэтому критерий устойчивости
на основе минимального расстояния D|rin будет более строгим, чем критерии устойчивости по
модулю и по фазе.
Примечание - Можно показать, что критерий на основе минимального расстояния от
критической точки А до кривой передаточной функции будет всегда более строгим, чем критерии
устойчивости по модулю и по фазе.
Рисунок 8 - Диаграмма Найквиста передаточной функции разомкнутой цепи в линейном масштабе
4.4Функция чувствительности
При анализе диаграммы Найквиста основное внимание уделяют определению минимального
расстояния между кривой передаточной функции
G„{joj)
и критической точкой (-1, 0) или, другими
словами, на выяснении того, насколько малым может быть значение модуля функции
l+ G0(jfo).
Тот же вопрос может быть переформулирован следующим образом: насколько большим может быть
значение модуля функции
Gs (jfo)
, обратной l +
G(,(ja>),
т. е.
(4)
GAja>)=
1 +
о 9и*>)
Функцию
Gt(jw)
называют функцией чувствительности. Диаграмма
Боде для функции
чувствительности
Gs(je>)
показана на рисунке 9
7