ГОСТ Р ИСО 14839-3 — 2013
4.3Диаграмма Найквиста передаточной функции разомкнутой цепи
Кроме обычного представления в виде диаграммы Боде (см. рисунок 5) передаточная
функция разомкнутой цепи
G0(ja>)
может быть изображена на комплексной плоскости в виде
диаграммы Найквиста, где каждой частоте вращения соответствует радиус-вектор передаточной
функции, модуль которого равен модулю передаточной функции |(7„(у’гу)|, а угол - ее фазе (см.
рисунок7,накотороммодульрадиус-вектораданвлогарифмическоммасштабе).
Характеристическое уравнение системы имеет вид
\+ Go{j(o) = 0,
а расстояние от кривой
передаточной функции до критической точки А с координатами (-1, 0)п прямо зависит от
демпфирования в системе и ее относительной устойчивости. В общем случае чем больше
расстояние от кривой до точки А. тем больше запас устойчивости системы.
а) Диаграмма Найквиста, включающая частоты *У, ,
(О-,
и
Ь) Диаграмма Найквиста в районе частоты
а>$
(увеличенный масштаб)
" Отметки шкалы соответствуют следующим абсолютным значениям: - 40 дБ = 0,01; - 20 дБ = 0.1; 0 дБ =
1; 20 дБ = 10; 40 дБ = 100.
Рисунок 7 - Диаграмма Найквиста передаточной функции разомкнутой цепи
’ Чаще координаты этой точки указывают в виде (-1,
j
0), подчеркивая этим, что вторая координата представля
ет собой мнимую часть комплексного числа.
6