ГОСТ Р 55237.1—2012/ISO/TS 16951:2004
Приложение С
(справочное)
Логическое обоснование рекомендуемого количества экспертов
для метода определения индекса приоритета
С.1 Цель
Описана процедура для определения количества экспертов N. необходимого для обеспечения вероятности
ошибочного решения о том. что сообщение В имеет больший приоритет, чем сообщение А, менее S% (когда в ре
альности правильным является противоположное решение).
С.2 Описание процедуры
Если истинная дисперсия S индекса приоритета известна, и если индексы приоритета сообщений подчиняют
ся нормальному распределению, тогда распределение разности двух индексов приоритета, получаемое с по
мощью оценки сообщений N экспертами, также подчиняется нормальному распределению с дисперсией 2S1N и
среднему значению, равному разнице между двумя средними’1.
С.2.1 Выполнение предварительного исследования
Для определения количества экспертов проведено исследование оценки приоритета сообщений. Шестнад
цать экспертов дали свою оценку каждому из 22 сообщений. Оценку давали с позиций критичности и срочности,
дисперсии и средние значения индексов приоритета вычислены для каждого сообщения с помощью метода,
опи санного в разделе 4. Эксперты также дали оценку каждой паре сообщений с точки зрения уровня важности. Для
каж дой пары сообщений вычислен процент экспертов, принявших решение, что одно сообщение является
более важным, чем другое.
На рисунке С.1. показана взаимосвязь разности индексов приоритета (горизонтальная ось) с долей решений
экспертов о том. что приоритет одного сообщения выше другого (вертикальная ось). Было исследовано для 462 пар
(22x21) сообщений. Путем применения регрессионного анализа для аппроксимации данных полиномом третьей
степени получено выражение.
Относительное количество решений о том. что приоритет одного сообщения выше другого
0.5 ♦ 0.26 х (разность индексов приоритета)—0.01 х (разность индексов приоритета)3.(С.1)
С.2.2 Вычисление N
Можно считать, что сообщение А имеет больший индекс приоритета, чем сообщение В. если не менее 70 %
экспертов дают такую оценку при парном сравнении этих сообщений. Вероятность, что сообщение А имеет боль
ший индекс приоритета, чем сообщение В. составляет 0.7. что можно обозначить Р70.
При применении к этим двум сообщениям процедуры определения индекса приоритета индекс приоритета
сообщения А. вычисленный в виде среднего арифметического индексов приоритета назначенных N экспертами,
должен быть больше индекса приоритета сообщения В. Количество экспертов N должно быть достаточно боль
шим. чтобы вероятность обнаружения, что сообщение В имеет больший индекс приоритета, чем сообщение А. то
есть вероятность ошибочного решения, была небольшой (менее 0.05).
a) Этап 1. вычисление Р70
Используют результаты исследований для вычисления разности индексов приоритета двух сообщений, при
этом 70 % экспертов принимают решение, что одно сообщение имеет больший индекс приоритета, чем другое.
В соответствии с С.1, разность индексов приоритетадля 70 % решений экспертов (Р70) составляет приблизи
тельно 0.79.
b
) Этап 2. Вычисление дисперсии S
Вычисляют дисперсию индекса приоритета для каждого сообщения в соответствии с 4.4. Затем вычисляют
среднее арифметическое дисперсий индексов приоритета для всех 22 сообщений, для получения средней диспер
сии для всех индексов приоритета. Средняя дисперсия 22 сообщений составила 0.79.
11Если индекс приоритета сообщения А является случайной величиной, подчиняющейся нормальному рас
пределению. со средним х, и дисперсией S,/W. то индекс приоритета сообщения А. полученный в виде среднего
арифметического индексов, назначенных N экспертами, также подчиняется нормальному распределению со сред
ним х, и дисперсией S.IN. Аналогичным образом индекс приоритета сообщения В. полученный в виде среднего
арифметического индексов, назначенных N экспертами, также подчиняется нормальному распределению со сред
ним х3 и дисперсией S.JN. Разность индексов приоритета для событий А и В также будет подчиняться нормальному
распределению, со средним <х,—х3) и дисперсией (S, ♦ S2)1N (SD = ^S, -S 2/Jw ). Если дисперсии равны, т. е.
S, = St - $ для всех сообщений, то разность индексов будет подчиняться нормальному распределению, со сред
ним (х,—хг)и дисперсией 2S/N(SD = ^2SiN). Для N :-10 не обязательно предположение о нормальности распреде
ления.
15