ГОСТ Р ИСО 3951-3— 2009
Приложение Е
(обязательное)
Обоснование методов определения оценки доли несоответствующих
единиц продукции процесса
Е.1 Общие положения
При определении оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса необходимо использовать
несмещенные оценки минимальной дисперсии (MVUE). Обычно долю несоответствующих единиц продукции про
цесса обозначают р. а ее оценку р . В настоящем приложении приведена точная формула для р в случае неиз
вестной дисперсии процесса («s» метод), а также в случае известной дисперсии процесса («от* метод) для одной
идвух выборокдвухступенчатого контроля. Поскольку точная формула р для «s» метода обычно требует исполь
зования таблиц или программного обеспечения для вычисления функции симметричного бета-распределения,
ниже приведена приближенная формула, использующая таблицы нормированного нормального распределе
ния. Эта формула является достаточно точной во всех практических ситуациях для объемов выборки больше
четырех. Кроме того, даны рекомендации по ее применению для «s» метода и объемов выборки 3 и 4.
Е.2 Обозначения
Gm(y) — функция симметричного бета-распределения
Q«(y)=
0.
если у < 0.
’г Г -’о —! Г 1 ..
J В(т.т)
если OS у £ 1.
1
если у > 1,
где В(т, т) = Г(т) Г(т)/Г(2т),
где Г(т) = j * m’ V IAr.
о
Ф(у) — функция нормированного нормального распределения
Е.З Точные формулы для единственной выборки объема л
Е.3.1 Точная MVUE формула оценки р для «s» метода
Общая формула для оценкидоли несоответствующих единиц продукции процесса вне одной из границ поля
допуска по единственной выборке объема п, когда стандартное отклонение процесса неизвестно, имеет вид:
где О — статистика качества для данной границы поля допуска. Таким образом, для нижней границы поля допуска
Я .1 ~ Ц п - 2 ) |2
’(П-2К2
2
if
[в, n -i;
а для верхней границы поля допуска
Pu.1= 6(П-2Р2
Для объединенного или сложного контроля двух границ поля допуска оценка объединенной доли несоот
ветствующих единиц продукции процесса по единственной выборке р, = ft., ■* ри ,.
71