ГО СТ Р ИСО 11095— 2007
х0— истинное значение неизвестной величины;
у,к. у2к иу0к — результаты измерений двух RM и неизвестной величины, соответственно (Л = 1..... К);
Ei*— разность междууЛ и математическим ожиданием результатов измерений RM или неиз
вестной величины в зависимости от значения /(в соответствии с предположениями раз
ности являются случайными ираспределенными понормальномузаконусосредним 0
идисперсией о2);
ft,. (J, х0и о2 — параметры, которые оценивают поданным эксперимента (параметры (Ц ир, являются
вспомогательными).
8.3.4.2 Оценка х0идисперсии остатков о2
Оценки х0 и о2 получают по следующим формулам;
с-У,>- ,<У0-У »)
л о
^
------------
=—
*
=---------------•
У! - У.
<Уи -
у
У * Х <
у
2*-
у
>)2+ Х <
у
**- у 0)г
к
1
f
j
2
~
Х
___________■»!
___________
___________
3<к -1)
где 7. = - i > * (/=0.1.2).
К
*
-
1
9 Примеры
9.1 Общие замечания
Пример иллюстрирует основной метод для оценки параметров линейной функции калибровки и
метод контроля для мониторинга измерительной системы. Пример основан на данных [6].
9.2 Основной метод
9.2.1 Предпосылки и данные
Измерения зазора междутокопроводящимидорожками вфотомасках интегральных схем вдиапа
зоне от 0.5до 12 мкм могут быть выполнены с помощью оптической измерительной системы (оптическо
го микроскопа, оснащенного измерительным устройством). Такая система может быть калибрована с
использованием стандартного образца SRM-474. Стандартный образец SRM-474 включает в себя
набор издесяти случайных интервалов вдиапазоне от 0.5 до 12 мкм.
В примере описан эксперимент по калибровке, проводимый с помощьюоптической измерительной
системы. Каждый из десяти зазоров между токопроводящими дорожками стандартного образца был
измерен четыре раза. Эти повторения были распределены подвухнедельному интервалу для обеспече
ния независимости измерений. Данные, представленные в таблице 3. состоят из четырех (К = 4) повто
рений измерений на десяти
(N
= 10) зазорах между токопроводящими дорожками, для которых
обеспечены принятые значения.
Т а б л и ц а 3 — Данные эксперимента по калибровке
Значения вмикрометрах
Значение
Результат измерений
Повторение 1
Ул,
Повторение 2
Ул
Лооторенис 3
Ущ
Повторение 4
Ум
6.19 6.31 6.27 6.31 6.28
9.17 9.27 9.21 9.34 9.23
1.99 2,21 2.19 2.22 2.20
7.77 8.00 7.81 7.95 7.84
4.00 4.27 4.15 4.15 4.15
10.77 10.93 10.73 10.92 10.89
4,78 4.95 4.87 5.00 5,00
2,99 3.24 3.17 3.21 3.21
6.98
7.14 7.07 7.18 7.20
9,98 10.23 10.02 10.07 10.17
17