ГОСТ Р 51901.5—2005
Метод ТТМ позволяет определить все возможные комбинации работоспособных и неработоспособных
состояний компонентов. Таким образом, он является наиболее строгим теоретическим методом. Для получения
необходимых комбинаций таблицу истинности можно сократить Булевым методом, но его может быть трудно
применить к сложной системе, так как число состояний может быстро стать очень большим.
А.1.11.3 Стандарты
Применяют ГОСТ Р 51901.14.
А.1.11.4 Пример
Система, представленная на рисунке А.14. состоит из главного пути сигнала К и альтернативного пути сигна
ла Е. Альтернативный путь не действует при функциональном резервировании. Выключатель U не находится на
пути сигнала. Необходимо определить коэффициент готовности системы.
Рисунок А.14 — Пример применения метода ТТМ
Пример таблицы истинности, в которой «0» обозначает работоспособное состояние, а «1» — неработоспо
собное состояние, приведен в таблице А.9.
Т а б л и ц а А.9 — Пример таблицы истинности
О бозначение
со сто я н и я
к
ЕиPIS А,)
Р (А
Л
Р (S
|А,)Р
(А ,)
си сте м ы
А,
000
1
а. а( а„
Ч Э, аи
а
20101
а- (1 - ас) а.
Ч (1 - аг) ви
А31
00
1
(1 - а
к
) а, аи
As1100
<1-
аж)
<1 - a t)B0
1
(1 - а,) ас аь
0
а*
а с
[1 —
а ь )
1э„а, (1 - а и)
1 a „(1 -a f)(1 -а „)
0.5(1 - ак) at (1 - a j
А*
001
1
А50
1
1
1
Ау1010.5
Ае
11
10
а, (1 - вв)
(1
- aJ
(1 - а,) а
,(1
- a j
(1 —ая) (1 —аг)<1 —аи)
0
П р и м е ч а н и е — В состоянии Аг функция системы зависит от того, в положении К или Е находится
выключатель. Поэтому вероятность состояния А7 принята равной 0.5.
.
Если случайные события, приводящие к состояниям А1.....Ап, не появляются попарно, то вероятность Р,
в соответствии с теоремой полной вероятности рассчитывают по формуле
Ps = £ P (S |A JP (A ).
I • «
где Р (S | А ) — вероятность того, что система функционирует в состоянии А .
Р (Af) — вероятность того, что система находится в состоянии At.
Подставляя коэффициенты готовности а вместо вероятностей Р, получаем:
ps
* as =
К
аЕ aJ + (а* <1"
ае>aJ +
«1 " ак>ан аJ + !ах ае <1- ае>) +
♦ 1а
к
d -
3
е
)
0 " з„)1 + [0.5 (1 - а
к
) аЕ(1 - au)J.
Таким образом
as = а
к
* 0.5 (1 - а к) аЕ (1 - аи).
33