ПРИЛОЖЕНИЕ В
(обязательное)
ГОСТ Р ИСО 5725-3-2002
Анализ дисперсии для полностью атоженных экспериментов
Анализ дисперсии, описываемый в настоящем приложении, должен проводиться по отдельности для
каждого уровня испытаний, предусмотренного в межлабораторном эксперименте. Для упрощения у данных
опушен подстрочный индекс, указывающий на уровень испытаний. Отмстим, что в настоящем стандарте
подстрочный индексj используют дли обозначения фактора I (фактор I)означает лабораторию), в говремя как
вдругих частях ГОСТ Р ИСО 5725 ею используют для обозначения уровня испытаний.
Для проверки данных на совместимость и наличие выбросов должны применяться методы, описанные в
7.3 ГОСТ Р ИСО 5725-2. Дтя экспериментов, описываемых в настоящем приложении, точный анализ данных
очень сложен в случаях, когда опускаются отдельные результаты измерений, получаемые от
лаборатории.
Поэтому сети принимают решение о том, что некоторые результаты являются квазивыбросами или выбросами
и должны быть исключены из анализа, то рекомендуется исключить также все другие данные, полученные
лабораторией на уровнях, где имеются исключаемые квазивыбросы и выбросы.
В.1 Трехфакторный полностью вложенный эксперимент
Данные, полученные в результате эксперимента, обозначают через у^, а средние значения и диапазоны
изменений имеют следующий вид:
Уц=тOVi +V ’У,-=Т <Уп +Уа) ■У=j £ >7-
j
*»ИП“ 1)7/1 —УцЬн7\2)= !Уп~ Уа I•
где р —количество лабораторий, участвовавших в межлабораторном эксперименте.
Полную сумму квадратов SST можно подразделить следующим образом:
SST - £ X X 0V " >’>2 = SS0 * SSI + SSc,
i t t
где SSQ»
Tpcy)2;
i / кI
I
j
SS1 = X X X
i i k
<й/ - 5’)2= 2 X X O’V■Уд2= X * /12>:
( iI
SSc “ X X X
< i t
o > -)v )J = f X X■
i
j
Поскольку число степеней свободы для сумм квадратов SSO, SS1 и SScсоставляет соответственно />—1.
р и 2р. таблица для анализа дисперсии ANOVA имеет следующий вид (см. таблицу В.1).
Т а б л и ц а В.1 —Анализ ANOVA для трехфакторного полностью вложенного эксперимента
M
cio
m
никСумма кпалраювСтепеньсвободыСредин» квадратO
xhjuuuii
средний квадрат
a r2+2 a ‘b +4 ti‘Ul
c
° 2 +2o?b
0
1
Остаток
SS0Р— 1
SSIР
SSc1р
MSO- SS0/(P - 1)
MSI - SSI/р
MSc - SSc/(2p)
Сумма
1
SST
4 * - ________
Из средних квадратов MSO, MSI и MSc могут быть получены несмещенные оценки ss ^ и з;
соответствующих величин oj^,, а*() и о*, а именно:
sf0>= i.(Ms°-M S ‘>,
13