18
.
Следовательно, сумма квадратов по лабораториям равна
1145,3329 - 1145,1834 - 0,1143 = 0,0352.
Измененная редакция. Изм. № 1.
5.1.3 Степени свободы
Число степеней свободы для лабораторий равно (L? - 1). Число степеней свободы для взаимодействия «лаборатория ? проба» равно (L? - 1) (S? - 1) для полного массива исходных данных и уменьшается на единицу за счет каждой пары, которая была оценена. Число степеней свободы для повторных испытаний равно (L?S?) и уменьшается на единицу для каждой пары, которая содержит одно или два оцененных значения.
Пример - В рассматриваемом примере имеется 8 проб и 9 лабораторий. Поскольку ни одна из лабораторий или проб не была исключена полностью из рассмотрения, то S? = 8 и L? = 9.
Число степеней свободы по лабораториям равно L - 1 = 8. В случае отсутствия значений число степеней свободы для взаимодействия «лаборатория ? проба» составляло бы (9 - 1) (8 - 1) = 56. Однако одна пара была оценена, следовательно, число степеней свободы для взаимодействия «лаборатория ? проба» равно 55. Число степеней свободы для повторных испытаний при отсутствии оцененных значений было бы равно 72. Однако в рассматриваемом случае одна пара была оценена и поэтому число степеней свободы для повторных испытаний равно 71.
5.1.4 Средние квадраты и дисперсионный анализ
Средний квадрат в каждом случае равен сумме квадратов, деленной на число степеней свободы. Это позволяет составить следующую таблицу дисперсионного анализа (таблица 9).
Таблица 9
Источник изменчивости | Степени свободы | Сумма квадратов | Средний квадрат |
Лаборатории | L? - 1 | Сумма квадратов по лабораториям | ML |
«Лаборатория ? проба» | (L? - 1) (L? - 1) - число оцененных пар | I | MLS |
Повторные испытания | L?S? - число пар с одним или двумя оцененными значениями | Е | Mr |
Отношение МL/МLS имеет F-распределение с соответствующими степенями свободы для лабораторий и взаимодействия по В.4. Если это отношение превосходит 5 %-ный критический уровень, приведенный в таблицах Г.6.1 - Г.6.5, то предполагают наличие смещения между лабораториями, и руководитель программы должен быть проинформирован в соответствии с п. 3.4. В этом случае могут оказаться необходимыми дальнейшие работы по стандартизации метода испытаний.
Пример - Результаты дисперсионного анализа представлены в таблице 10.
Таблица 10
Источник изменчивости | Степени свободы | Сумма квадратов | Средний квадрат |
Лаборатории | 8 | 0,0352 | 0,004400 |
«Лаборатория ? проба» | 55 | 0,1143 | 0,002078 |
Повторные испытания | 71 | 0,0219 | 0,000308 |
Значение отношения МL/МLS = 0,0044 / 0,002078 равно 2,117, и оно превосходит 5 %-ный критический уровень, полученный из таблицы Г.6.1, что указывает на наличие смещения между лабораториями.