ГОСТ Р ИСО 22514-6—2014
b
) преобразование области изменчивости процесса в область поля допуска;
c) преобразование области поля допуска и/или области изменчивости процесса в другую об
ласть в соответствии с функцией количественной характеристики процесса.
Для определения многомерного СР виды индексов и преобразований могут быть объединены.
Однако не любая комбинация может быть использована. Например, не существует индекса СР. объ
единяющего индекс вида I и преобразование Ь).
Термин «воспроизводимость» может быть использован только по отношению к процессам, для
которых с помощью контрольных карт было продемонстрировано, что они находятся в состоянии ста
тистической управляемости. Если для процесса не было продемонстрировано, что он находится в
состоянии статистической управляемости, то по отношению к нему может быть использован только
термин «пригодность».
7.2 Обозначения индексов
7.2.1 Общие положения
В настоящее время используют различные обозначения для индексов воспроизводимости и
пригодности. Эти обозначения должны позволять определить вид индекса или область его примене
ния. Для того, чтобы различать индексы воспроизводимости и пригодности используют символы С
(capability) для индексов воспроизводимостей и Р (perfomance) для индексов пригодности. В стандар тах
ИСО 22514 использованы обозначения Сри/или Срь, Рри/или Рр,-
7.2.2 Индекс воспроизводимости процесса
Рассмотрим (/-мерное нормальное распределение Na(\t. 1) с вектором средних р и матрицей ко
вариации I. Если область изменчивости не имеет овальную форму (не представляет собой окруж
ность. эллипс, если d = 2 или сферу, эллипсоид, если d = 3 или гиперсферу, гиперэллипсоид, если d > 3).
она должна быть преобразована в область поля допуска, которая имеет овальную форму. Преоб
разование выполняют таким образом, чтобы область изменчивости процесса была наибольшей из
возможных (самый большой эллипс, эллипсоид или гиперэллипсоид) и целиком вписывалась в об
ласть поля допуска.
Для вычисления многомерного индекса Ср нормальное распределение должно быть таким, что
бы среднее значение находилось в центре овальной области поля допуска. Для такого нормального
распределения определяют наибольший контур эллипсоида, который полностью содержится в
овальной области поля допуска, и вычисляют вероятность попадания характеристики в объем, огра
ниченный этим эллипсоидом в случае (/-мерного нормального распределения с матрицей ковариации Z
и средним в центре овальной области поля допуска. Обозначим эту вероятность Р. тогда много
мерный индекс Срвычисляют по формуле:
Вычисление вероятности Р реализации наблюдений х внутри эллипса (эллипсоида/ гиперэллип
соида) для любого значения d может быть сделано с использованием функции распределения. Более
подробные пояснения приведены в А.1 приложения А.
Для определения оценки индекса СРпо (/-мерным данным определяют ковариационную матрицу
многомерного нормального распределения. Используют оценку ковариационной матрицы £ для
определения контура эллипсоида и соответствующей ему вероятности Р . Оценка многомерного ин
декса Сримеет вид:
5