ГОСТ Р ИСО 22514-6—2014
Рассмотрим случай, когда р находится вне поля допуска. Предположим, что р больше U. Необходимо вы
числить вероятность попадания величины х в наибольший интервал, с центром в р и такими границами, когда
одной из границ является ближайшая кр граница поля допуска. Такой интервал имеет вид [U. 2р - U).
PN(„ * )(U < X < 2li-U ) = PN(ttot)V - iL < X -lx < 2 » -U -lx) =
-1-в(^ Н ^ ) -1--1-2ф(зс»-)■
следовательно.
’рьи
■ у т
В этом случав С,*и меньше Ср»*.
Ср, = min <Ср10. С ^ } = Cfku,
Распространение способа вычисления индексов пригодности и воспроизводимости для одномерного
распределения на многомерное нормальное распределение состоит в замене интервалов эллипсами на плоско
сти для двумерного нормального распределения и эллипсоидами для d-мерного нормального распределения,
если d
2
3.
В случае d-мерного нормального распределения с ковариационной матрицей £ для вычисления многомер
ного индекса Са, нормальное распределение должно иметь среднее в центре области поля допуска. Для этого
определяют наибольший эллипсоид, который полностью содержится в области поля допуска, и вероятность Р
попадания многомерной величины в объем, ограниченный этим эллипсоидом в случав d-мерного нормального
распределения с матрицей ковариации £ и средним в центре области поля допуска. Тогда оценка многомерного
индекса Ссимеет вид:
Определение индекса Срдля d-мерных данных начинают с оценки элементов ковариационной матрицы i
многомерного нормального распределения данных, затем определяют эллипсоид и вероятность Р . Оценка мно
гомерного индекса имеет вид
Ср
Для вычисления индекса Ср». необходимо определить оценки среднего и дисперсии распределения. Рас
смотрим d-мерное нормальное распределение со средним р и ковариационной матрицей £. Для распределения
/Vd(u. £) вычисляют границу наибольшего эллипсоида, который полностью содержится в области поля допуска,
если ц содержится в попе допуска, или наибольшего эллипсоида, который не содержится в поле допуска, если р, не
содержится в поле допуска. Теперь вероятность Р объема, содержавшегося в эллипсоиде для Л/3(и. -) вычис лена.
Индекс Се*,имеет вид:
. если рсодержится в поле допуска.
если р не содержится в поледопуска.
22