ГОСТ Р ИСО 22514-6—2014
Величины, используемые для анализа, как правило, определяют на основе выборок, отобран
ных в процессе выполнения технологических операций. Объем выборки и частоту отбора выборок
определяют в зависимости от особенностей процесса и продукции так. чтобы все важные изменения
были обнаружены вовремя. Выборки многомерных количественных характеристик, используемые для
анализа процесса должны быть представительными. (Одномерные статистики рассмотрены в ИСО
22514-2.) В настоящем стандарте для анализа воспроизводимости процесса рассмотрены многомер
ные статистики.
Для определения оценок Сржелательно, чтобы объем выборки был не менее 125.
6Использованиемногомерныхиндексоввоспроизводимостии
пригодности процесса
Целью определения индекса воспроизводимости процесса является определение того, насколь
ко хорошо (или плохо) процесс может изготавливать продукцию, соответствующую установленным
требованиям. Использование С„ для многомерных характеристик позволяет сделать это лучше, чем
Срдля одномерных характеристик.
Так как существует несколько определений многомерного С0. то выбор окончательного варианта
определяет пользователь. Ниже приведены рекомендации по использованию многомерного индекса
Ср.
Использование многомерной оценки воспроизводимости и пригодности процесса является
предпочтительным, если:
- многомерная оценка позволяет описывать воспроизводимость и пригодность процесса одной
статистической величиной вместо большого количества одномерных характеристик;
- границы поля допуска не могут быть определены для каждой характеристики независимо одна
от другой (обычно так бывает, если область поля допуска имеет форму, отличную от прямоугольника
или многомерного параллелепипеда);
- одномерные характеристики коррелированы между собой.
Пример — Двумерное поле допуска положения оси ствола скважины. Область поля допуска име
ет вид круга с определенными размерами по оси х и оси у (см. 8.1.) Результатом измерения положения
оси отверстия скважины являются координаты точки (х. у). Границы поля допуска по координате х
не могут быть выражены независимо от координаты у. Таким образом, должна быть применена дву
мерная оценка.
7 Вычисление индексов воспроизводимости и пригодности процесса
7.1 Описание индексов вида I и II
Для многомерных количественных характеристик существуют разные подходы к определению
воспроизводимости и пригодности процесса. В настоящем стандарте приведено описание двух раз
личных видов индексов; вида I и вида II. Различие видов индексов состоит в способе их определения
(вероятностном или геометрическом).
Применяют следующие определения вида индекса:
- Индекс вида I, основанный на вероятности Р соответствия (или несоответствия) продукции
установленным требованиям, вычисляют как отношение индекса и вышеупомянутой вероятности в
случае одномерного нормального распределения.
- Индекс вида II вычисляют как отношение площади или объема области поля допуска к пло
щади или объему области изменчивости процесса.
По практическим соображениям в настоящем стандарте использовано многомерное нормальное
распределение. Однако, существуют ситуации, в которых необходимо использовать другие распре
деления. Кроме того, по тем же соображениям, в настоящем стандарте область изменчивости про
цесса выбрана в форме эллипсоида.
Наиболее важные свойства многомерного нормального распределения приведены в приложе
нии А.
Чтобы сделать область изменчивости процесса сопоставимой с областью поля допуска обычно
используют дополнительные преобразования. Существуют три вида преобразований:
а)преобразование области поля допуска в область изменчивости процесса;
4