ГОСТ Р ИСО 16269-6—2005
3.2 В настоящем стандарте применены следующие обозначения:
/’— индекс наблюдения:
А’, (/»;
р:
1 — сх)— коэффициент, используемый при определении
xL
или
xv
для одностороннего толе
рантного интервала, когда значение о известно;
А, (/»;
р:
I — сх)— коэффициент, используемый при определении
xL
ихг для двустороннего толерант
ного интервала, когда значение
а
известно;
А3 (и;
р;
i — сх)— коэффициент, используемый при определении
xL
или
xv
для одностороннего толе
рантного интервала, когда значение о неизвестно:
А4 (/»;
р:
I — а)— коэффициент, используемый при определении
xL
и
xv
для двустороннего толерант
ного интервала, когда значение
а
неизвестно;
и
— число наблюдений в выборке,
р
— минимальная доля совокупности, относительно которой утверждают, что она нахо
дится внутри толерантного интервала;
s
— выбооочное стандаотное отклонение:
а
ир
— квантиль стандартного нормального распределения уровня
р:
х
, — /-е наблюдаемое значение (/ =
1,2,
.... л):
хгаах— максимальная из наблюдаемых величин: хт .1Х= тах{х,,х2, .... х„);
A-min — минимальная из наблюдаемых величин: xmjn = min { ,
,
х
2,
.... хп);
х^— нижняя граница толерантного интервала;
хи
— верхняя граница толерантного интервала;
1 -
а
— уровень доверия утверждения, что доля совокупности, находящаяся внутри границ
толерантного интервала, больше указанного значения р или равна ему;
д — среднее совокупности;
о — стандартное отклонение совокупности.
4 Процедуры
4.1 Нормальная совокупность с известной дисперсией и известным средним
Когда значения среднего д и дисперсии о2 нормальной совокупности известны, распределение
исследуемой характеристики полностью определено. В этом случае можно определить интервал,
содержащий точно долю
р
совокупности;
a) Односторонний интервал с нижней границей
х, =
д —
ир
х о.
b
) Односторонний интервал с верхней границей
xv
= д +
ир
х о.
c) Двусторонний интервал с нижней границей= д —
и(1
»р>/2 * о и верхней границей
хи
=
= М + и( I ♦ р>/2 х с •
Примечание — Эти утвержденияявляются истинными, они соответствуют уровнюдоверия 100%.
В вышеупомянутых выражениях
и
— квантиль стандартного нормального распределения уровня
р.
Значения
ир
приведены в таблицах А.1 — А.6 и В.1 — В.6.
4.2 Нормальная совокупность с известной дисперсией и неизвестным средним
В том случае, когда дисперсия нормальной совокупности известна, а среднее неизвестно, для
определения границ толерантного интервала используют формы А и В. Форму А применяют для
определения границ одностороннего интервала, а форму В — для определения границ двустороннего
интервала.
х
— выборочное среднее арифметическое значение: х ^X х
2