ГОСТ Р ИСО 16269-6—2005
Введение
Толерантный интервал — интервал, определяемый по выборке, относительно которого можно
утверждать с уровнем доверия (1 — а), что он содержит, по крайней мере, указанную долю
р
совокуп
ности. Границы статистического толерантного интервала называются статистическими толерантными
границами. Уровень доверия (1 — сх)— вероятность того, что толерантный интервал, определенный
описанным методом, будет содержать не менее чем долю
р
совокупности. Наоборот, вероятность того,
что толерантный интервал будет содержать менее чем долю
р
совокупности, есть а . Настоящий
стандарт описывает методы определения односторонних (с верхней или нижней границей) идвусторон
них (с верхней и нижней границами) статистических толерантных интервалов.
Толерантный интервал является функцией наблюдений выборки, тоесть статистики. Приведенные
в настоящем стандарте методы предполагают, что наблюдения в выборке независимы.
В настоящем стандарте приведены два типа методов определения толерантных интервалов:
параметрический и непараметрический. Параметрический метод основан на предположении, что иссле
дуемая случайная величина имеет нормальное распределение. Уровень доверия того, что расчетный
толерантный интервал содержит не менее чем долю
р
совокупности, составляет (1 — гх). если предпо
ложение о нормальности верно. Для определения толерантного интервала используют одну из форм А.
В. С и D.
Параметрические методы для распределений, отличных от нормального, в настоящем стандарте
не рассмотрены. Если распределение не является нормальным, могут быть применены непараметри
ческие методы. При определении толерантного интервала для любого непрерывного распределения
используют формы Е и F.
Рассматриваемые в настоящем стандарте толерантные границы могут быть использованы при
статистическом управлении процессом для сравнения возможностей процесса с одним или двумя
заданными спецификацией пределами.
Выше верхнего предела
U,
установленного спецификацией, имеется доля несоответствий
ри,
а
ниже нижнегопредела /.имеетсядоля несоответствий/^. Суммаptr + Р/
= рг
называется полной долей
несоответствий. Между пределами 6ги
L,
установленными спецификацией, имеется доля 1 —
рг
В статистическом управлении процессом пределы
U
и /. установлены заранее, а доли
pv,pL
и
рт
или рассчитывают, если распределение известно, или оценивают — в противном случае.
Для толерантных интервалов, рассматриваемых в настоящем стандарте, уровень доверия опре
деляемого интервала и доля распределения в границах интервала установлены заранее, а границы
оценивают. Эти границы можно сравнивать с
U
и
L.
Следовательно, приемлемость заданных пределов
U
и
L
можно оценить на основе сравнения с фактическими свойствами процесса. Односторонние
толерантные интервалы используют, когда спецификацией задана тольковерхняя граница f/или только
нижняя граница
L.
Двусторонние интервалы используют, когда в спецификации указаны и верхняя и
нижняя границы.
Терминология вотношенииэтихинтервалов была очень запутанной, поскольку границы, указанные
в спецификации, ранее также называли толерантными границами.
IV