ГОСТ Р 50779.26—2007
Приложение А
(справочное)
Примеры
Изготовитель хочет определить показатель надежности прибора. 3308 таких приборов находятся в эксплуа
тации в течение года. Для них зафиксировано 11 отказов. Предполагается, что:
- интенсивность отказов каждого прибора постоянна во времени.
- в кратчайшее время каждый отказавший прибор заменяют другим таким же работоспособным прибором:
- испытания завершаются при достижении заданной суммарной наработки.
А.1 Точечная оценка MTTF
В соответствии с уравнением (2)
т «= 1 (лет) • 3308 <шт.)/11 (отказы) «=301 (пет) » 2637 10е (ч).
А.2 Определение нижней границы одностороннего доверительного интервала с уровнем доверия
90 % для средней наработки до отказа (MTTF)
В соответствии с уравнением (4)
ти
27"
Хо.э(24>
Таким образом.
mL1
2-1-3308
199.3 (лет).
332
Кроме того, в соответствии с уравнением (23)
Яи • ехр
Таким образом, для заданной наработки, например для 10 лет. /?L1 (10) * 0.9511.
А.З Определение границ двустороннего доверительного интервала суровнем доверия 90% для MTTF
Всоответствии суравнениями (8) и(9) нижняя граница двустороннегодоверительного интерваладля MTTF
т
L2
2-1-3308
* 182 (лет).
7.0.35(24)
Аналогично верхняя граница двустороннего доверительного интервала
т
U2
2 1 3308
= 536 (лет).
7о05(22)
Таким образом, нижняя и верхняя границы одностороннего доверительного интервала для истинного, но
неизвестного MTTF — 182 года и 536 лет соответственно.
А.4 Определение двустороннего предикционного интервала с уровнем доверия 90 %
Определим предикционный интервал для предстоящего года. Это означает, что г = 11, ivp = 1 и iv, = 1.
При использовании уравнений (34) и (35) можно показать, что= 4 и ги2 = 22.
Таким образом, можно утверждать с уровнем доверия 90%, что количество отказов в течение предстоящего
года будет от 4 до 22.
А.5 Определение верхней границы 90 %-ного толерантного интервала с уровнем доверия 95 %
В соответствии с уравнением (3) верхняя граница одностороннего доверительного интервала с уровнем
доверия 95 % для интенсивности отказов
70.35(24)
Аж - --------------.
2 1-3308
Таким образом. л и1 = 36.4/(2 -1 • 3308) (отказ/обьект/лет). Поэтому верхняя граница одностороннего дове
рительного интервала с уровнем доверия 95 % для математического ожидания количества отказов/*/,
а
)
за следую-
12