ГОСТ Р 50779.26—2007
5.1 Испытания с ограниченной наработкой
5.1.1 Точечные оценки
Для получения точечной оценки необходимо выполнить следующую процедуру (справедливую
для испытаний, как с заменой, так и без замены отказавшего объекта).
Фиксируют количество отказов ги суммарную наработку за время испытаний Г*. Для получения
точечной оценки к (интенсивность отказов) используют следующую формулу:
кг,—О)
7е
Для получения точечной оценки т (MTTF) используют следующую формулу:
(
2
)
г
П р и м е ч а н и е — Точечная оценка, полученная а соответствии с уравнением (2). является смещенной.
Однако для небольших значений г (менее 10) это смещение можно уменьшить, заменяя г на (г* 1). Для больших
значений г смещение является приемлемым.
Если в процессе испытаний отказы не произошли, точечная оценка для MTTF не может быть
получена. Однако могут быть получены нижняя доверительная граница для MTTF, нижняя граница
одностороннего предикционного интервала и верхняя граница одностороннего доверительного интер
вала для интенсивности отказов.
5.1.2 Доверительные границы
Для получения границ доверительного интервала по результатам испытаний с ограниченной
наработкой необходимо знать, проводились ли замены отказавших объектов в процессе испытаний
(испытания «с заменой») или они не проводились (испытания «без замены»),
5.1.2.1 Испытания с заменой
Ниже приведены расчетные формулы для определения границ доверительного интервала.
а)Верхняя граница одностороннего доверительного интервала для >.и нижняя граница односто
роннего доверительного интервала для т
Для выбранного уровня доверия 100(1- а) % и значений ги Г* вычисляют верхнюю границу одно
стороннего доверительного интервала для интенсивности отказов Хи1:
/wl11 “
х?. „(2г г 2)(3)
■
где(1 - а) — уровеньдоверия (например 0.90 или 90%). Значения у*.(2г♦ 2) определяют по таблицам
квантилей у2-распределения (см. приложение D). Аналогично определяют нижнюю границу односто
роннего доверительного интервала средней наработки до отказа mLt:
ти =
г
Г.? .о<2 * 2)’
2Г*(4)
б)Нижняя граница одностороннего доверительного интервала для Хи верхняя граница односто
роннего доверительного интервала для т
Нижнюю границу одностороннегодоверительного интервала XL1 и верхнюю границу односторон
него доверительного интервала т и, вычисляют по следующим формулам:
Хи
(5)
=
27*
(
6
)
Z?,(2г)
в) Границы двустороннего доверительного интервала Xи2 и XL2
Нижнюю границу XL2 и верхнюю границу Хи2 интенсивности отказов определяют по следующим
формулам:
г
. *!/2(2 >
(7)
’4-2 "’
6