ГОСТ Р 50779.26—2007
целым числом, удовлетворяющим неравенству
Шаг 1. Граница rL2 является наименьшим
(см. 11]):
(34)
Шаг 2. Граница ги2 является наименьшим целым числом, удовлетворяющим неравенству
а/2(2г + 2;2ги2).
(35)
Процедура поиска необходимого целого числа, удовлетворяющего уравнению (34) или (35),
может быть компьютеризирована. Таблица квантилей F-распределения приведена в приложении F.
6.2 Границы односторонних предикционных интервалов
Нижнюю и верхнюю границу соответствующих предикционных интервалов получают заменой а/2
на « в уравнениях (34) или (35).
7 Процедура определения границ толерантного интервала
7.1 Верхняя толерантная граница Пуассона
Верхняя граница вероятности для количества отказов гв Р % будущих периодов продолжитель
ностью и/, (или Р % систем в период продолжительностью wf ) является наименьшим целым числом J
(обозначаемым /и1), удовлетворяющим неравенству
Рг\г< J) = Poiss{J: vvf>.)к Р %.(36)
где Pr (rzJ) — вероятность того, что количество отказов не будет превышать J.
Poiss (± \vf)) — функция распределения Пуассона с параметром wfh
П р и м е ч а н и е — Величина Poiss(J :связана с * -распределением
J (м }
Poiss[J: W, >.) ■=£1
У (’ )
е W’K * 1 -j f(x )dx.
где v = 2(J ♦ 1). w,>. * 11
( A*>)
Значения величины .1 - J f(x)dx j приведены в таблице E.1 (приложение Е).
Здесь предполагается, что значение /. неизвестно, в этом случае /Ц1определяют, используя сле
дующую процедуру.
Шаг 1. Определяют верхнюю границу (X01) одностороннего доверительного интервала для к с
уровнем доверия 100 (1 - а) %. используя формулы (3). (11) или (26) соответственно.
Шаг 2. Подставляют значение к в неравенство (36) и находят наименьшее целое число J, удов
летворяющее неравенству. Это целое число J является искомой верхней толерантной границей /и,.
Таким образом, изготовитель может утверждатьс уровнем доверия 100(1 - а) %, что «по крайней
мере, Р % из w, будущих периодов будут содержать не более /и, отказов системы» или напротив «по
меньшей мере Р % систем будет иметь не более /и1 отказов в период продолжительности w(».
7.2 Нижняя толерантная граница Пуассона
Нижняя граница вероятности для количества отказов гв Р % будущих периодов продолжитель ности
wf (или Р % систем в период продолжительности wf) является наибольшим целым числом J
(обозначаемым
удовлетворяющим неравенству
Рг{гг J) = 1— Poiss (J -1 : wfX) г Р %.(37)
ю