ГОСТ Р 59791—2021
ставление
mod
между интерпретациями CL и интерпретациями диалекта, а также выполняются следу
ющие условия совместимости:
- диалект является семантически слабо совместимым;
- fr является инъективным сопоставлением;
-
mod
является биективным сопоставлением.
Диалект является семантически точно совместимым, если для любого синтаксически допустимого
высказывания, утверждения (кроме комментария) или текста Т на этом диалекте существует сопостав
ление
tr
между выражениями на диалекте и выражениями с абстрактным синтаксисом CL, сопоставле
ние
mod
между интерпретациями CL и интерпретациями диалекта, а также выполняются следующие
условия совместимости:
- диалект является семантически слабо совместимым;
- fr является биективным сопоставлением;
-
mod
является биективным сопоставлением.
Отсюда следует, что понятия выполнимости, противоречивости и следования, соответствующие
интерпретациям диалекта и интерпретациям CL, идентичны для точно совместимого диалекта.
Самый простой способ достичь точной семантической совместимости — использовать теорию
моделей CL в качестве теоретико-модельной семантики для диалекта, сформулировав при этом опре
деление таким образом, чтобы дать возможность использовать другие способы формулировки семан
тической метатеории, если таковые предпочтительны по математическим или другим причинам, при
условии сохранения выполнимости, противоречивости и следования.
Семантический субдиалект — это синтаксический субдиалект (см. 7.1.1), который соответствует
семантическим условиям, указанным в таблицах 1 и 2. Он признает только некоторые части полной
общей логики, а его интерпретации эквивалентны ограничениям интерпретации CL для этих частей.
Семантическое расширение — это диалект, который удовлетворяет первому условию, но не
удовлетворяет второму. Другими словами, диалект семантического расширения имеет некоторую(ые)
часть(и), чья интерпретация более ограничена, чем интерпретация CL. Любой диалект, который содер жит
нетривиальные семантические условия для нерегулярных высказываний, является семантическим
расширением в этом смысле.
Это позволяет семантическому расширению налагать «внешние» семантические условия на не
регулярные высказывания в дополнение к семантическим условиям CL. На основании семантических
условий, которые оно накладывает на числа и строки в кавычках, CLIF можно считать примером семан
тического расширения.
Семантические расширения следует обозначать как «совместимое семантическое расширение»
или «совместимое расширение», а не как «точно совместимое» или просто как «совместимое». Для
высказывания, утверждений и текстов совместимого расширения, противоречие и следование по от
ношению к семантике CL подразумевают, соответственно, противоречие и следование по отношению
к семантике диалекта, но не наоборот. Удовлетворенность в отношении семантики диалекта предпо
лагает удовлетворенность в отношении семантики CL, но не наоборот. Это означает, что в
диалекте машины логического вывода, которые генерируют выводы для CL, будут работать правильно,
но могут быть неполными.
Диалекты не могут ограничивать диапазон кванторов других диалектов. В других диалектах все
имена могут быть рассмотрены как дискурсивные.
7.1.3 Пресуппозиционные диалекты
В диалектах CL может требоваться частичная или полная пресуппозиция дискурса в качестве
режима следования для текстов. Характеристики пресуппозиции дискурса должны быть однозначно
указаны для каждого текста на диалекте, но в остальном ее условия остаются произвольными, напри
мер: пресуппозиция может быть основана на соглашении об именах или получена путем использова ния
имен в тексте.
Традиционная логика первого порядка как диалекта языка CL является пресуппозиционной. Все
имена, используемые в качестве функциональных операторов или предикатов, описывает дискурсив
ная пресуппозиция «недискурса», а все имена, используемые в качестве аргументов функциональных
терминов или простых высказываний или в качестве обязательных условий, описывает пресуппозиция
«дискурса».
Диалекты CL, имеющие отношение к отдельной вселенной, также являются пресуппозиционными,
причем дискурсивная пресуппозиция «дискурса» описывает все имена.
22