ГОСТРМЭК 61124—2016
I.3 Математическое обоснование
с!
1
1.3.1 Общие положения
Процедуры и формулы данного приложения могут быть использованы для расчета параметров плана испы
таний взамен их определения по графикам.
Р{с)
рсе-“
’
( .
1
)
Р(с)£р(/) = е-н£!iL0-2)
i-ii-i 11
П р и м е ч а н и е — В данном приложении вероятности даны не в процентах.
1.3.2 Вычисления
I.3.2.1 Определение с и D для ро s 5
Данный случай связан с графиком, приведенным на рисунке С.1.
Установлено: р0. а = р.
Вычислить: О. с.
Процедура:
Этап 1.
Вычисляют предварительное значение с,, по которому находят значение с как ближайшее целое к числу сг
с, =
Мо+и1-««^йо-0.5-^1
(1.3)
где квантиль i/1o = и, может быть определена по таблице 1.2.
Этап 2.
Вычисляют значение а’ из равенства а’ = 1- Р(с) в соответствии с формулой (G.1) для инициализирующего
рекурсивного отношения р =
hq
:
р(г +1)= р(/)-^.
(1.4)
где р(0) = е-»*.
Этап 3.
Сравнивают а’ и а. если они не являются приблизительно равными, то выбирают значение на единицу боль
ше или на единицу меньше с, и повторяют этап 2.
Этап 4.
Пусть р’ = а \ подсчитывают р0, используя формулы (1.1) и (1.2). таким образом, что Р(с) стремится к а", а ркр,.
Этап 5.
Определяют D’ из равенства [У = iil.
йо
I.3.2.2 Кривые оперативных характеристик
См. графики на рисунках 1 и 2.
Установлено: с.
Вычислить вероятность приемки Рд= Ра(р.с) как функцию от р при фиксированном с.
Процедура:
Этап 1а).
Вычисляют Рд(р.с) = Р(с)для подходящего диапазона значений р. используя формулу (1.1) и формулу (I.2).
Этап 1в).
Если с 2 3. Ра может быть вычислено из равенств
Ра = Г = Ф<1/.,).
используя аппроксимацию:
Если с г 9.Ра может быть вычислено из равенств
Ра = Г = Ф<1/.,).
используя аппроксимацию:
иу ■с2[2^Г-^2(р + с + 0.5)].№
1
i/r >=^9(с + 1)
-1
+
9(с +1)
0-5)
Этап 1с).
П р и м е ч а н и е — Формулы (1.5) и (1.6) могут быть использованы для определения а и |У. при этом следует
учитывать, что для у > 0.5: а’ = 1 - у. и для у < 0.5: р’ = у.
93