ГОСТРМЭК 61124—2016
Т*Апо
Г
Рисунок Е.1 — Пример плана последовательных испытаний А.З: а = (1= 10 %. D = 3. гп0 = 1,11 • 10®Л,
в координатах
<
— ,г
Е.З
Математическое обоснование плана последовательных испытаний
Е.3.1
Определение плана испытаний
Для объекта испытаний, при неизвестном т , вероятность того, что произойдет готказов за суммарную на
работку в процессе последовательных испытанийГ. имеет вид:
ехр(’г //л)
7\’
(Е.1)
q
Гипотеза состоит в том, что m г /п^. против альтернативы m < /
tt
. Проверка может быть произведена с по
мощью последовательного критерия отношения правдоподобия Вальда (SPRT) [4] последовательным планом про
верки гипотезы Н0 : m = /п0 против гипотезы Н1: m = mv
Для этого необходимо выполнение следующих условий:
- вероятность приемки m < /г?, меньше или равна риску потребителя
р;
- вероятность отклонения т г щ меньше или равна риску поставщика и.
В процессе испытаний вероятностное отношение [см. формулу (Е.5)] имеет вид:
Я(г)=Я1(г)/Я0(г).(Е.2)
Вероятность того, что произойдет г отказов за суммарную наработку в процессе последовательных испыта-
ний Т, если истинное значение m равно /л,:
ехр( г /т,)
г!
(Е.З)
Вероятность того, что произойдет г отказов за суммарную наработку в процессе последовательных испыта
ний ть. если истинное значение m равно щ :
(Е.4)
Тогда вероятностное отношение:
(Е.5)
71