ГО С Т Р 57109— 2016
Б.1 Первый способ измерения предпочтений
Ранжирование критериев — один из наиболее простых способов измерения предпочтений критериев — ис
ходит из предположения равномерного убывания предпочтений, которые представляются в порядковой шкале.
Возможно использование шкалы строгого порядка, когда между критериями существует отношение
Ч>1 > Ф2 >> ^4 и т.д. или шкалы нестрогого порядка, когда между критериями возможны отношения
Ч>1> 4*2* Фз > Ф4 и Т-Д.
Для количественного измерения предпочтения между различными сопоставимыми критериями используется
величина, характеризующая расстояние между любой парой соседних критериевqy С этой целью паре сосед
них критериев в шкале строгого порядка ставится в соответствие число а
^
Эи =
1.Ф,
><
Р
,
’ О.ф.стр,
d
Расстояние
dlk
между двумя не соседними сопоставимыми критериями <р,. q>Aопределяется числом предпо
чтений в соединяющей их цепочке критериев:
dlk
= I ау, при
j.
изменяющемся от /до
к.
Если критерию q>, сопоставить число /у то сопоставляемый с ним критерий <р отстоящий на
dltl
позиций,
будет характеризоваться числом
rk =r(
+ lk .
Числа г,-и
гк
называются рангами критериев <р, и q>f. Ранги представляют собой натуральные числа.
Для шкалы строгого порядка значение максимального ранга гтад =
N
(число рангов).
N =п
(число критериев).
При таком сопоставлении критериев порядковые шкалы называются также ранговыми.
На первом этапе на основании опыта эксплуатации и рекомендаций экспертов выполняется прямое опреде
ление предпочтений критериев, то есть критерии располагаются на порядковой (ранговой) шкала в порядке убы
вания их предпочтений (ранг 1 получает наиболее предпочтительный критерий, а максимальный ранг — наименее
предпочтительный). Расположение критериев на порядковой (критериальной) шкале позволяет зафиксировать
факт предпочтения одного критерия перед другим или равнозначности (эквивалентности) критериев.
На втором этапе выполняется расчет приоритетов критериев, определяющих в количественном виде степень
их предпочтения.
Для количественной оценки значимости критериев используются коэффициенты значимости
(K3tti).
которые
вычисляются по следующей формуле:
*эн/= *V*Va*.(Б-1>
где rv — приоритет критерия
ivr.ux — максимальный приоритет сопоставляемых критериев.
Вычисление и/, проводят по формуле
Щ= (n -ri* \)n .rh
(Б.2)
где
fj
— ранг критерия
ц
I г,— сумма рангов критериев.
п
— число критериев.
Сумма приоритетов критериев (I иг,-)должна быть равна 1 (с учетом возможной погрешности при округлении
значений иг().
Пример вычисления
К
и<, для случая строгого ранжирования при л = 9 приведен в таблице Б.1 (вычисления
выполнены до второго знака после запятой).
Т а б л и ц а Б. 1- Пример вычисления
К
м , для случая строгого ранжирования
КритерийФ1<?2
ФзФ4
Ф5ФбФ7
Фв
4*9
Ir i
Г
12
34
5678945
*rl
0.200.18
0.160.13
0.110.090.07
0.04
0.02
-
1.000.90
0.800.65
0.550.450.350,200.10
-
■
При строгом ранжировании и числе критериев не больше семи для вычисления
K3ti
можно использовать
приближенную формулу
*3HI= (n-r,+ 1)/W(Б-3)
При нестрогом ранжировании, когда некоторые критерии оказываются равнозначными, т.е. связаны отноше
нием равнозначности (эквивалентности) ip,= <ру. этим критериям присваивают стандартизованный ранг.
16