ГОСТР ИСО 3951-1—2015
Приложение О
(обязательное)
Изменчивость результатов измерений
0 . 1.Общие положения
Основные таблицы, приведенные в настоящем стандарте, основаны на предположении, чтоистинные значе
ния характеристики X подчиняются нормальному распределению с неизвестным средним процесса р и известным
или неизвестным стандартным отклонением процесса о. Кроме того, сделано предположение о том. что величина
X может быть измерена без погрешности, т. е. что результатом измерения величины характеристики единицы про
дукции с истинным значением х, является х( В данном приложении показано, как могут быть использованы
табли цы при наличии погрешностей измерения.
При наличии погрешности результаты измерений величины с истинным значением х-отличаются от хг При
няты предположения:
- метод измерений является несмещенным, т. е. математическое ожидание ошибки измерений равно нулю;
- ошибка измерений, создающая наблюдаемую вариацию процесса, не зависит от фактического стандарт
ного отклонения процесса:
- ошибка измерений подчиняется нормальному распределению с известным или неизвестным стандартным
отклонением от .
Из этогоследует, что распределение результатов измерений является нормальным со средним р и стандарт
ным отклонением:
«мы =l/«2 + 4 -(0.1)
Очевидно, что о1сйа| всегда больше о при наличии ошибки измерений.
Если известно, что от < о/10. т. е. отношение
у
= от1а стандартного отклонения ошибки измерений к стан
дартному отклонению процесса меньше 0.1. общее стандартное отклонение результатов измерений имеет вид:
атл s^n* + (0.1of = п^ГГооТ = 1.005л.(0.2)
Стандартное отклонение увеличилось менее чем на 0.5 %. т. е. незначительно, и следовательно, планы вы
борочного контроля можно не адаптироватьдля учета ошибки измерений.
В случаях, когда от 2 0.1о. планы выборочногоконтроля, приведенные в настоящем стандарте, необходимо
использовать со следующими изменениями:
1. Необходимо увеличитьобьем выборкип. чтобы компенсировать увеличение изменчивости без изменения
к или р \
2. Если стандартное отклонение процесса о известно, необходимо использовать значение о при вычисле
нии статистики (х±/«т) или р . в противном случае следует использовать оценку о при вычислении статистики
( x±ks)
или р.
Более подробная информация приведена ниже.
0. 2 .Стандартное отклонение процесса о и стандартное отклонение ошибки измерений стт известны
1. Обьем выборки п плана выборочного контроля следует увеличитьдо величины:
л* = Л(1
+У2).
(0.3)
2. Необходимо использовать стандартное отклонение процесса о при вычислении статистики (х ± ко ) или
Р.
0. 3 Стандартное отклонение процесса неизвестно, а стандартное отклонение
ошибки измерений известно
1. Необходимо увеличить обьем выборки л плана выборочного контроля до величины:
l f = li( U f ) .
(0.4)
где у — оценка верхней границы у = от о.
Примечание — Если у является завышенной оценкой (у большеу), план выборочного контроля лучше,
чем необходимый, т. е. соответствующая ему вероятность приемки больше необходимойдля р < Pgg* и меньше не
обходимой для р > Дсд„. Следовательно, завышенное значение оценки у гарантирует план выборочного контроля
лучше необходимого.
82