ГО СТРИСО 3951-1— 2015
Приложение J
(обязательное)
Процедуры определения s и а
J.1 Процедура определения s
J.1.1 Оценку стандартного отклонения совокупности по выборке обычно обозначают символом s. Ее значе
ние может быть получено по формуле J.1:
s
У-1
л-1
(J.1)
гдех, значение характеристики качества у единицы продукции в выборке из л элементов в виде десятичной
дроби:
хвыборочное среднее, т. е.:
(J.2)
J.12 Формула (J.1) не рекомендуется для вычисления S. поскольку она дает большую ошибку округления.
Эквивалентная, но в вычислительном отношении предпочтительная формула:
/•» )
л(л-1)
(J.3)
J.1.3 Если изменчивость относительно среднего мала. т. е. s является очень маленьким по сравнению с х.
формула (J.3) может быть еще улучшена путем вычитания подходящей произвольной постоянной а из всех значе
ний до вычислений s. т. е.
л
п
л£ < х / - a)Z -- а >
\
,~ i
/ »
о(л-1)
(J.4)
J.1.4 Многие карманные калькуляторы имеют функцию вычисления стандартного отклонения. Но иногда
они при вычислении используют обьем выборки л вместо (п - 1). Если планируется применять калькулятор или
компьютерную программу, важно проверить, что используемая машиной формула эквивалентна формуле (J.1).
Простая проверка должна дать стандартное отклонение трех чисел 0, 1 и 2. равное 1. Обьем выборки п = 3. вы
борочное среднее равно 1. отклонения от среднего составляют минус 1.0 и 1. квадраты отклонений равны 1.0 и 1.
а сумма квадратов отклонений равна 2. Таким образом, в соответствии с уравнением (J.1):
s
(J.5)
Если компьютер или калькулятор ошибочно использует в знаменателе л вместо (п - 1). то результат вычис
лений будет:
= 0,8165.
Использования л в знаменателе необходимо избегать, так как иначе критерий приемки искажается и защита
потребителя AOQL не обеспечивается.
П рим ечание — Поучительны расчеты с помощью уравнения (J.3). Для этого примера.
|3 •(О2 * I2 + 2г) - (0 +1 + 2}2Ь (0 + 1+ 4)-3
3(3-1)
4
3 2
69