ГОСТ Р ИСО 3951-2—2009
Общая формула оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса для нижней границы поля
допуска, когда стандартное отклонение процесса известно, имеет вид:
Ф
(L -ж
,-
где «о» — стандартное отклонение процесса, значение которого известно. Соответствующая формула для верх
ней границы поля допуска:
PL=Ф
ф
( 1 ^ . р П .
I о ’У-Т - 1 j
Оценкой общей доли несоответствующих единиц продукции процесса является сумма этих двух оценок.
К.З Приближенная процедура для «в» метода
с
п г 5
Если таблицы или программное обеспечение для вычисления функции распределения симметричного
бета-раслределения не доступны, может быть использована следующая процедура для получения приближенной
оценки р при применении «s* метода с объемом выборки не менее 5:
а) вычисляют О а (О - Fys — и/или (х - Ц /s.
О) вычисляют х = 1/2(1 - О 4п1(п - 1));
c) вычисляют у = ап1п[х/(1 - х)]. значение а( приведено в таблице К.1.
„12<л 1)у
12(п 2 )у
d) вычисляют w * у2 - 3;
e) если w г 0, устанавливают I srj~.—
-
jT-1— 8 противном случае устанавливают
f
= -p-j——
-
-j—■—
.
По таблицам функции нормированного нормального распределения находят р = Ф(|).
Т а б л и ц а К.1 — Значения ал
Обьем выборки о
а/>
Обьем выборки п
“о
Обьем выборки о
ап
6
0.880496
35
2,828887
160
6.265024
9
1.230248
50
3.428086
200
7.017865
13
1.583745
70
4.092828
250
7.858138
18
1.937919
95
4.795926
25
2.346014
125
5.522742
К .4 Упрощенная точная формула для р при использовании «s» метода с я » 3
Если л = 3, в случае «so метода
р = S1(2({1 - О JSl2)t2}.(К.З)
0
если х < 0.
f
гд е в ,„(х)=
J
--------------------- dl.
а(уг.у2)
1
если x > 1.
где в(1/2.1/2) = Г(1/2)Г(1/2)Г(1) *= х.
Подставляя f = sln20 в (К.4). получаем
IО
если х <0.
—
fdfl s-i —arcsin(Vx’).
х
t
я
j 1
если x > t
Следовательно, после подстановки (К.5) в (К.4):
0
Эта величина приведена в таблице приложения F.
если 0 > 2 / ^ .
—arcsin J ^[1 - 0 -^"/2 )/2 j .
если - 2 / Уз 5 О s 2 >’
1если О < -2/т/Т.
54
если 0 s х s 1
(К.4)
если
0
$ х £
1
,(К.5)