ГОСТ Р ИСО 3951-2—2009
Приложение К
(обязательное)
Оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса
К.1 Общие положения
По техническим причинам для оценки доли несоответствующих единиц продукции используют несмещен
ную выборочную оценку минимальной дисперсии (MVUE). Долю несоответствующих единиц продукции процесса
обозначают р. а ее оценку р. В настоящем приложении приведена точная формула для р в случае неизвестной
дисперсии {«s» метод) и известной дисперсии («с» метод) процесса. Поскольку точная формула для р в случае
«s* метода требует применения таблиц или программного обеспечения для вычисления функции симметричного
бета-распределения, ниже представлена приближенная формула (К.2). которая требует только использования
таблиц нормированного нормального распределения. Эта формула обладает достаточной точностью для всех
практических целей при объемах выборки больше 4. Соответственно даны рекомендации по применению точной
формулы в случае «s» метода для объемов выборки 3 и 4.
К.2 Точные формулы
К.2.1 Точная несмещенная оценка MVUE р для «а» метода
Функция симметричного бета-распределения имеет вид.
I0если у < 0,(К.1)
I У .in • 1
a i J ," •
j 1если у > X
где В (т. т) - г(т)Г(туг(2 /п).
Г(го)* J x m- V *d x .
о
Общая формула для оценки доли несоответствующих единиц продукции процесса вне любой из границ
поля допуска, когда стандартное отклонение процесса неизвестно, имеет вид:
где л — объем выборки;
О — статистика качества для данной границы поля допуска.
Таким образом, для нижней границы поля допуска
Рс а в
(л - 2.V2
В
(Л - 2у2
для верхней границы поля допуска
В
1- Оу
f
■Jn \
<л-2К2
.21 n ’ 1)j
I
2
В
(Л - 2l< 21
■
(
ifi-ii—:
(К.2)
Для объединенного контроля с двумя границами поля допуска оценка общей доли несоответствующих еди
ниц продукции процесса равна сумме этих двух оценок, т. е. р = pL * ри.
К .2.2 Точная несмещенная оценка р для «о» метода
Функция распределения нормированного нормального распределения имеет вид:
Ф М ‘ Ж * в’,г’г ‘"’
S3