Приложение J
(обязательное)
ГОСТ Р ИСО 3951-2—2009
Процедуры определения s или о
J.1 Процедура вычисления s
J.1.1 Оценку стандартного отклонения совокупности по выборочным данным обычно обозначают симво
лом s. Значение s может быть получено по формуле
s ■
2
£<*/ -* )2
I
______
л - 1
(J.1)
где х — значение характеристики качества;-й единицы продукции в выборке объема л.
х — выборочное среднее х. т. е.
- 1 V-
(J-2)
п
I х /-
М
J.1.2 Применять формулу (J.1) для вычисления s не рекомендуется из-за большого количества ошибок
округления. Эквивалентной, но а вычислительном отношении лучшей, является формула
I *
П( П
/-1\/-«
/
(J-3)
"1
л(л -
1
)
J.1.3 Формула (J.3) может быть улучшена путем вычитания подходящей произвольной константы а из всех
значений х) до вычисления s. т. е.
I
к
- 1
* , - »
(J.4)
п
п(п - 1)
Формула (J.4)o6ecne4neaeT более точный результат, когда изменчивость мала относительно среднего, т. е.
s мало по сравнению с х.
J.1.4 При использовании калькулятора или компьютерной программы важно убедиться, что формула,
используемая машиной или программой, эквивалентна формуле (J.1). поскольку иногда используют объем
выборки п в знаменателе вместо (л - 1).
Простая проверка должна дать стандартное отклонение, равное 1. следующих трех чисел. 0. 1 и 2. Объем
выборки п - 3. выборочное среднее равно 1. выборочное стандартное отклонение равно.
-/?= 1-
Если компьютер или калькулятор используют в знаменателе п вместо (л - 1). то результат вычислений
будет
= 0.8165.
Использование л в знаменателе недопустимо, так как в этом случае критерий приемки ослабляется и защи
та потребителя на уровне AQL не выполняется.
П р и м е ч а н и е — Полезно применить (J.3) для этого примера.
♦ 2г )-(0+ 1+
3(3-1)
J
3 2
3(0 - 1- 4 )-3 23 5 -9
51