ГОСТ Р ИСОГГО 11146-3—2008
Приложение А
(справочное)
Матрицы оптических систем
Безаберрационные оптические системы характеризуются 4 *4-форматными матрицами. Закон распростра
нения излучения, приведенный а 2.5. базируется на этих матрицах и пегко может быть использован для оценки
свойств пучка. В настоящем приложении представлены матрицы, характеризующие большинство наиболее важ
ных и распространенных оптических элементов, и описана процедура вычисления матриц для состоящих из них
оптических систем.
Матрицу, характеризующую распространение пучка на расстояние L в свободном пространстве, описывают
выражением
f 1 О
L 0}
Тонкую сферическую линзу с фокусным расстоянием /описывают матрицей
1
10
0
SSc(f)=
-1// 0
0
-ли
0
0 0!
1
0
ij
Одиночную тонкую цилиндрическую линзу описывают матрицей
0
°|
0
0!
1 0
0 1
-1",
0
0
- 1"к
0
где /, и fr — фокусные расстояния в горизонтальном и вертикальном направлениях соответственно.
Цилиндрическую линзу, повернутую на угол « вокруг оптической оси. описывают матрицей
|0 1
0 L \
jo о
(А.1)
(о о
(А.2)
1
°1
<А-3)
ij
5ЛЛ(/,.«> • *<«>’ SCl(/«. /,)Ж<О.
(А.4)
COS <х Sin
<1
00
- sin U cos а
00
00
cos аsm а
00
-Sin а COS u
(А.5)
R(ay — транспонированная матрица /?(а).
Матрицу оптической системы или схемы, состоящей из нескольких оптических элементов, формируют в виде
произведения матриц, характеризующих отдельные элементы оптической системы. Например, матрица оптичес
кой схемы в виде сферической линзы с фокусным расстоянием /, расстоянием L, от входной (передней) плоскости
линзы и расстоянием L2 от выходной ее плоскости равна
(А.6)
17