ГОСТ Р ИСО/ТО 11146-3—2008
а= ±(М ?-М у2)2.(50)
Эти формулы инвариантны лишь при распространении пучка в безаберрационных (без потерь)
оптических системах. Применительно к другим системам они требуют видоизменения. Любые сочета
ния этих инвариантов также являются инвариантами.
2.8 Геометрическая классификация
Пучки могутбыть классифицированы поих поведению при прохождении (распространении) встиг
матических или слабоастигматических оптических системах. Стигматической является оптическая сис
тема. реализуемая только на основе идеальных сферических линз. Слабоастигматическая система
может быть реализована с использованием идеальных цилиндрических линз одинаковой ориентации.
Геометрическая классификация пучков базируется на симметрии распределений плотности мощ
ности в сечениях распространяющегося пучка. Термин «симметрия» рассматривается в контексте мето
да моментов второго порядка. Распределение плотности мощности классифицируют как циркулярное
(круговое), если отношение минимальной ширины пучка к максимальной, измеренных в сечениях вдоль
главных осей, более 0,87. В противном случае распределение плотности мощности классифицируют
как эллиптическое.
П р и м е ч а н и е — В этом смысле даже распределение плотности мощности с плоской вершиной, имею
щее форму квадрата, считают циркулярным.
Эллиптическое распределение плотности мощности характеризуется его направленностью, чис
ловым выражением которой является азимутальный угол «р При распространении пучка в свободном
пространстве распределение плотности мощности по всей его трассе может быть либо полностью цир
кулярным или эллиптическим, либо на ее отдельных участках циркулярным или эллиптическим.
Пучок считается стигматическим (гомоцентрическим), если во всех его поперечных сечениях по
трассе распространения излучения в свободном пространстве распределения плотности мощности со
храняют циркулярностъ. а при прохождении сквозь цилиндрическую линзу произвольной ориентации
все эллиптические распределения плотности мощности по выходе излучения из линзы ориентированы в
том же или ортогональном направлении, что и ось. параллельная цилиндрической поверхности линзы.
Пучок считается слабоастигматическим, если все эллиптические распределения плотности мощ
ности в сечениях по трассе распространения пучка в свободном пространстве имеют одинаковую (или
ортогональную) азимутальную ориентацию (направленность), а при прохождении сквозь цилиндричес
куюлинзу той же ориентации (направленности), чтои пучок, все эллиптические распределения плотнос ти
мощности на выходе излучения из линзы имеют ту же или ортогональную ей ориентацию, что и
цилиндрическая линза.
Все остальные лучки считаются астигматическими.
Геометрическая классификация пучка базируется на соотношениях, вытекающих из анализа мат
рицы пучка. Если все три субматрицы W. М и U примерно пропорциональны единичной матрице, то пу
чок считают стигматическим (гомоцентрическим). Пучок считают слабоастигматическим и растянутым
вдоль осей х и у, если субматрицы W. М и Uдиагональны. Пучок также считается слабоастигматичес
ким. но повернутым на азимутальный угол ф, если субматрица М приблизительно симметрична, т. е. от
сутствует параметр закручивания t, а главные оси распределения плотности мощности в плоскости
измерений, главные оси расходимостей пучка и фазового параболоида практически совпадают:
Ф*<рв *ФР.(51)
Все остальные пучки согласно геометрической классификации считаются астигматическими.
2.9 Классификация истинных пучков
Геометрическая классификация пучка может претерпеть изменения после прохождения его через
оптическую систему. Однако не любой пучок при этом может быть преобразован в стигматический (го
моцентрический). Возможность пучка быть преобразованным в стигматический называется истинным
стигматизмом. Следовательно, слабоастигматический и даже астигматический пучки могут быть клас
сифицированы как истинно стигматические (гомоцентрические).
Пучок классифицируется как истинно стигматический при соблюдении условия:
8