ГОСТ Р ИСО/ТО 11146-3—2008
с симметричной подматрицей «угловых» моментов
и подматрицей смешанных моментов
(16)
М
(хвж)(хвуу
(17)
2.5 Распространение излучения сквозь безаберрационные оптические системы
Безаберрационные оптические системы характеризуются системой 4x4 матриц S. формируемых
в соответствии с основными положениями геометрической оптики. Распространение моментов второго
порядка сквозь такую систему описывается уравнением
Pout=SP^ T,(18)
где Р,„и Рш — матрицы пучка во входной и выходной плоскостях оптическойсистемы, соответственно.
Примеры матриц системы приведены в приложении А.
2.6 Соотношения моментов второго порядка и физических параметров пучка
Десять моментов второго порядка тесно связаны с хорошо известными физическими параметра
ми пучка.
Три «пространственных» момента описывают поперечную протяженность распределения плот
ности мощности пучка в плоскости измерений. Направления минимальной и максимальной протяжен
ностей. именуемые главными осями, всегда взаимно ортогональны. Любое распределение плотности
мощности характеризуется протяженностями вдоль его главных осей и ориентациями последних. Ши
рина пучка вдоль главной оси. ближней к оси х лабораторной системы координат, описывается выраже
нием
2,2
а вдоль ближней к оси у — выражением
I
I2
-1I 2
d= 2V2<;(<х2) + (у2))+ у[({х2) —(у2))2 + 4({ху))2]
(19)
doy =2^2
({*2)+<у
2
М
((*2)-(’У
+
А(№№
I
2
(
20
)
где r=sgn({x2} - {у2})
(
21
)
Г У П
Если главные оси образуют угол «+» или «-» я/4 с осями х или у. когда (х2^ = {у2}. то dnX по усло
вию является большей из обеих ширин пучка:
1
da, = 2,/2{({х2} + {у2)) + 2|{ху)р;(22)
d„y =2^2{((х2) ^ у 2))-2|{ху)))2.
(23)
4