ГО С Т Р 50779.25— 2005
4.5Пример — В условиях примера 3.5 потребитель не знает точное значение стандартного о т
клонения разрывного усилия пряжи. Однако он знает, ч то о почти наверняка леж ит в следующих грани
цах:
o, = 0,30: crs = 0,45.
4.5.1Потребитель хо те л бы отби рать по п = 10 бобин из партии и желает знать вероятность
того, что он не будет о ткло нять гипотезу т 2: 2,30 (следовательно, будет принимать партию), когда
фактическое среднее разрывное усилие составляет т = 2,10’К
Набор соответствую щ их кривых приведен на рисунке 3.1. Значения параметра к, которые со о т
в е тс тв у ю т критическим значениям о:
1
A l_
У™ (2.30-2.10)
0.30•’
Соответствую щ ие значения 100 (i, найденные с помощью интерполяции, для v = 9:
p, = 0,40 (или 40 %);
|Ь = 0.64 (или 64 %).
4.5.2Потребитель желает, чтобы в самой неблагоприятной ситуации ( ст = ов = 0.45), риск |iне
превышал 0,10 (или 10 %). если т = 2,10.
Набор кривых приведен на рисунке 3.2.
А
2.30-2.10
0.45U- •
Легко определить, ч то для р = 0,10 и ). = 0,44: п - 45.
Если после контроля нескольких партий выявлено, ч то стандартное отклонение постоянно и о
можно оценить с большей точностью , объем выборки, который будет использован для следующих
партий, может бы ть уменьшен с гарантиями производителя и соответствую щ им обслуживанием
потребителя.
5 Сравнение двух средних (дисперсия известна)
5.1 Пояснения
ЖарактермстикаСовокупность М» 1Совокупность К» 2
Обьем выборки
п2
Среднее
т \
т 2
Дисперсия
Стандартное отклонение разности
средних двух выборок
/о? сА
aa= V
гг1 + п2
5.2 Проверяемые гипотезы
Для двустороннего критерия нулевая гипотеза: т , = т 2: альтернативные гипотезы: т , * т 2.
Для одностороннего критерия нулевая гипотеза:
a) или ш, й т 2 с альтернативной гипотезой т , > т 2;
b
) или /л, й т 2 с альтернативной гипотезой т , < т 2.
’> Вероятность того, что при использовании критерия Стьюдента с уровнем значимости а = 0.05 значение
m = 2,10 не будет обнаружено как значение т менее т 0 = 2.30.
5