ГО С Т Р 50779.25— 2005
Соответствующий набор кривых приведен на рисунках:
- 1.2 для двустороннего критерия и риска первого рода а = 0.05:
- 2.2 для двустороннего критерия и риска первого рода а = 0.01;
- 3.2 для одностороннего критерия и риска первого рода а = 0.05:
* 4.2 для одностороннего критерия и риска первого рода а = 0.01.
На этих рисунках п является ординатой точки с абсциссой >. на кривой, соответствующей заданному
значению р.
6.5Пример— Т о т же, ч то и в 5.5, но потребитель не знает точного значения стандартного
отклонения разрывных усилий. Он только знает с большой вероятностью , ч то для эти х двух партий
6.5.1Потребитель предполагает выбирать по 10 бобин из партии каждого из двух процессов и
желает знать вероятность того, ч то он не будет о ткло нять гипотезу т , - т 2(следовательно, будет
принимать партию нового процесса), когда фактически |т( — т 2\= 0,301>.
Измерения, выполненные на двух выборках, даю т следующие результаты :
a) первая партия: х1= 2,176; I (х1— х,)2 - 1,2563:
b
) вторая партия: х2 = 2,520; I (х2— х ^2 = 1,3897.
Небольшое различие между суммами квадратов хорошо согласуется с гипотезой a2. = of (см.
ГО С Т Р 50779.21).
Оценка дисперсии с2для этих партий:
Д ля v = 18 легко определить с помощью интерполяции, что соответствую щ ее значение 100 р
близко к 80. т . е. верхний предел значения риска второго рода приблизительно равен 0.80 (или 80 %).
6.5.2Потребитель желает, чтобы при самой неблагоприятной гипотезе (о = о. = 0,53) значение
Р не превосходило 0,20 (или 20 %), когда т , — т 2- 0,30.
Соответствую щ ий набор кривых приведен на рисунке 1.2. кривая р = 0,20
Д ля [5=0,20 и ).= 0.4: п = 49.
С та результатов измерений (2 50 = 100) хватает, чтобы получить довольно точную оценку о. на
основе которой набор кривых, приведенный на рисунке 1.1, позволяет получить приближенное значение
риска второго рода, соответствую щ его альтернативе т , — т 2= 0,30.
7 Сравнение дисперсии или стандартного отклонения с заданным значением
7.1 Пояснения
п — объем выборки.
о2 — дисперсия совокупности (а — стандартное отклонение совокупности);
с§ — заданное значение дисперсии (о0 — заданное значение стандартного отклонения).
’> Вероятность того, что при использовании критерия Стьюдента с уровнем значимости и = 0.05 разность
|т, — т 2\= 0.30 не будет различима.
Верхняя граница с2с уровнем доверия (1 — и) = 0.95 (см. ГО С Т Р 50779.21):
Поэтому маловероятно, ч то п превысит значение
as- уТШ 75"- 0,53.
Соответствую щ ий набор кривых приведен на рисунке 1.1 для
9